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・ニュートン算が解けなく、困っています
・以下の文章問題で悩んでおります。 大変恐縮ですが、ご教示頂ければ 助かります。 ---------------------------------------------------------- 〔問題〕 ・水槽に水を、Xリットル／毎分入れます。 水槽には、排出口が“A、B”2つ有り 水を入れるのと同時に 〔A,Bの排水口から水を抜いたところ、 1時間15分で水槽の水が半分になりました。〕 そこから、Bの排水口を止め 〔Aの排水口から水を抜いたところ、 2時間40分で水槽の水が空になりました。〕 さて、水 （Xリットル／分）は何リットル入れて いたのでしょう？ ----------------------------------------------------------- お手数を お掛けしますが宜しく御願い致します。
- dydy5830
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- kenjoko
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Ｘ ＝ ６４Ａ/１５ ＝ ６４Ｂ／１７ までこぎつけましたが、ここからＡ、Ｂを消去できません。 やはり、材料が足りないみたいですね。
- kenjoko
- ベストアンサー率20% (23/110)
No.１の方に質問です。 Ａの排水口から水を抜いた場合、８５分で半分の量になります。 とありますが、これはどこから出て来たのでしょうか？これが分かれば ｆ（Ｘ、Ａ）、ｆ（Ｘ、Ｂ）の式にできます。計算は大変ですが
- chie65535
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＞正直な話。 ＞以下、内容にて問題が出されました。 ＞水を入れるのと同時に ＞〔A,Bの排水口から水を抜いたところ、 ＞1時間30分で水槽の水が半分になりました。〕 ＞そこから、Bの排水口を止め ＞〔Aの排水口から水を抜いたところ、 ＞2時間30分で水槽の水が空になりました。〕 Xを0と仮定します。つまり、水を足さないとします。 最初のタンク内の水を2700Lと仮定します。 A+Bの排水で90分掛かるなら1350÷90＝15で、毎分15Lの排水量です。 Aのみの排水で150分掛かるなら1350÷150＝9で、毎分9Lの排水量です。 Bのみの排水は15-9=6で、毎分6Lです。 この状態で、設問の条件を満たします。 さて、上記の状態から、Aの排水管を太くし、それぞれの排水量を以下のようにします。 A+Bの排水、毎分24Lの排水量です。 Aのみの排水で、毎分18Lの排水量です。 Bのみの排水は24-18=6で、毎分6Lです。 排水管を太くした代わりに、毎分9Lの水を注入する(X=9)と、水の増減は A+Bの排水時、24-9=15で、毎分15Lの減少です。半分に減るには1350÷15で90分掛かります。 Aのみの排水時、18-9=9で、毎分9Lの減少です。空になるには1350÷9で150分掛かります。 「X=9」と仮定して、設問の条件を満たしています。 更にAの配水管を毎分0.5L分太くして、注水量も毎分0.5L増やします(X=9.5) 水の減少スピードは変わりませんから、設問の条件を満たしています。「X=9.5」と仮定してもＯＫです。 更にAの配水管を毎分0.5L分太くして、注水量も毎分0.5L増やします(X=10) 水の減少スピードは変わりませんから、設問の条件を満たしています。「X=10」と仮定してもＯＫです。 更にAの配水管を毎分0.5L分太くして、注水量も毎分0.5L増やします(X=10.5) 水の減少スピードは変わりませんから、設問の条件を満たしています。「X=10.5」と仮定してもＯＫです。 更にAの配水管を毎分0.5L分太くして、注水量も毎分0.5L増やします(X=11) 水の減少スピードは変わりませんから、設問の条件を満たしています。「X=11」と仮定してもＯＫです。 どうやら、Xが0以上で、Bの排水管の太さが不変であれば、常に設問の条件を満たすようです。 そういう訳で「Bの排水管の太さが不変で、注水量が増えた場合に同じだけ排水量を増やせば、常に設問の条件を満たす」ので、どの選択肢でも正解です。 と言うか、問題文そのものに不備があり、Xを特定するのは不可能です。
- DIooggooID
- ベストアンサー率27% (1730/6405)
この前提では、一意になる解が無いのでは？ ＡＢの排水口から水を抜いた場合、７５分で半分の量になります。 Ａの排水口から水を抜いた場合、 ８５分で半分の量になります。 この関係から、最初の水槽の量が ２５５０ 排水口 ＡＢからの排水による 減水量が １７／分 排水口 Ｂからの排水による 減水量が １５／分 の 割合になっていれば、 成立します。 一例ですが、・・・ 水槽に 水が ２５５０Ｌ 入っています。 排水口 ＡＢ から排水する場合、毎分 １７Ｌ ずつ減ると、 ７５分間で、１２７５Ｌ （２５５０Ｌ の 半分） 排水 します。 次に 排水口 Ａ から排水する場合、毎分 １５Ｌ ずつ減ると ８５分間で、１２７５Ｌ （２５５０Ｌ の 半分） 排水 します。 給水量と、排水量の差が関係してくるので、排水量が確定しなければ、給水量も確定できないと思います。
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