共振させるためのインパルス列の条件について

質問

こんにちは、
以前下記（質問番号：5518003）にて、共振させるためのインパルス列の条件を
http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=5518003
で、教えて頂きました。
＞パルス幅は、振動固有周期の 1/4 くらいにしてはいかがでしょう。　パルス間隔は、
＞固有周期の整数倍付近に選びます。　成長する条件は、パルス間隔内で減衰する分を、
＞一つのパルスで補えるか否かです。　
この条件は、きちんと数学的に決まっているのでしょうか？
共振回路等の対象物の固有振動数が非常に高い場合、入力するパルス幅、パルス間隔は最低幾らが必要であるのか？また、入力するパルス幅、パルス間隔がどのような条件のとき、最も速く振幅が大きくなるかということ知りたいです。
たとえば、具体的に固有振動数が、１０＾８　Ｈｚのときは、どうなのでしょうか？

回答No.5

veryyoung · ベストアンサー

ANo.4の補足欄に関してです。
当該資料図２３拝見しました。

＞Print["元の波形の二次高調波成分"];
＞xt2=MovingAverage[{x[t],x[t+1/f]},2]

上式の意図は不明です。

＞Print["元の波形の包絡線"];
＞xt3=Sqrt[x[t]^2-MovingAverage[{x[t],x[t+1/f]},2]]

右辺は、Sqrt[MovingAverage[{x[t],x[t+1/(4*f)]},2]]
という感じではないでしょうか。　２fに対して180度位相差のある２点の合計で２次高調波は消せます。
なお、２点平均ですませるなら、当該関数によらなくとも可能でしょう。

＞印加するパルス列のエネルギー、電力を求める式

ご質問の意図が良くわかりません。　電源から供給される瞬時電力は、電圧電流積、エネルギはその時間積分で求まりますが、これは振幅に比例して変化しますから、「印加する」エネルギというような能動的意味合いにはなりません。　鐘の話としてご提示のあった強制振動の微分方程式は、振幅によらず一定の外力が加わるようになっており、共振回路が吸収するパルスエネルギを定数（一定値）として設定するようになっていません。　いわゆる力積（ＦΔt）一定の駆動条件になっています。　運動量一定で玉を繰り返しぶつけるような状況です（パルスの形は模擬されていませんが）。　鐘が玉から受け取れる運動エネルギは、その時点での鐘の変位速度に応じて変化します（エネルギは力×距離ですから）。

お礼

お返事ありがとうございます。
＞右辺は、Sqrt[MovingAverage[{x[t],x[t+1/(4*f)]},2]]
これで試してみましたが、やはりエラーが出てうまく計算できません。
原因は、私のPCで、MovingAverageコマンドを計算してくれないからかもしれません。
このままでは、気持ちが悪いのでmathematicaのサイトで原因を尋ねてみます。
＞ご質問の意図が良くわかりません。　電源から供給される瞬時電力は、電圧電流積、エネルギはその時間積分で求まりますが、これは振幅に比例して変化しますから、「印加する」エネルギというような能動的意味合いにはなりません。
中途半端な質問をして申し訳ございません。疑問点はあるのですが、頭の中で整理がついておりません。また、改めて質問するかもしれませんので、よろしくお願いいたします。

いろいろとご親切な回答を頂き、本当に有難うございました。