冬休みの宿題で困っています。

質問

点(2,3)を通り、y軸に接して中心が直線y=x+2上にある円の方程式を求めよ。
と言う問題なんですが、なかなか解けないので困っています。
わかる方は解説も加えて説明してもらえますでしょうか
p.s.　この問題の答えは　

(x-1)^2+(y-3)^2=1、(x-5)^2+(y-7)^2=25　

です。

回答No.2

tsuyoshi2004 · ベストアンサー

学年などがわからないのですが、面白いのでとりあえず定規とコンパスで作図をしてみてください。

その上で・・・・
Ｙ軸との接点のＹ座標は円の中心のＹ座標と一致する。
従って、円の中心の座標(p,p+2)とすれば、Ｙ軸との接点は(0,p+2)となる。また、円の半径はpである。
従って、求める円の方程式は
(x-p)^2+(y-p-2)^2=p^2・・・・・式Ａ
となる。これが、点(2,3)を通るのであるから代入して、
(2-p)^2+(1-p)^2=p^2
4-4p+p^2+1-2p+p^2-p^2=0
p^2-6p+5=0
(p-5)(p-1)=0
p=5,1
式Ａに代入して、
(x-5)^2+(y-7)=25
(x-1)^2+(y-3)^2=1

以上

お礼

どうも　わかりやすく教えてくださいましてありがとうございます。

回答No.1

4028

中心の座標を(x,y)とおいて

(２,３)と(０,ｙ)のそれぞれで２点間の距離が等しいより