ひし形の中心

質問

図で、直線ｙ＝１/2x＋１は放物線ｙ＝1/2x^2と２点A,Bで交わり、ｙ軸と点Pで交わっている。
いま、直線ｙ＝１/2x上に点Cをとり、平行四辺形OABCをつくるとき、次の問いに答えなさい。

点Pを通り平行四辺形OABCの面積を２等分する直線の式を求めなさい。

この問題は点Pと直線OB、直線ACの交点を通る直線を求めればよい
これはわかるのですが、疑問に思うことがあり
解説には
交点はOBの中心とあるのですが、ACの中心でもいいのではないですか？
なぜACの直線の中心ではだめなのですか？
教えてください。

回答No.1

suko22 · ベストアンサー

＞交点はOBの中心とあるのですが、ACの中心でもいいのではないですか？
＞なぜACの直線の中心ではだめなのですか？

どちらでもいいですよ。

でも線分ＯＢの中点のほうが求めやすくないですか。
点Ｏ（0,0）であとは点Ｂを連立方程式で求めて、その中点だから2つの座標を足して2で割ると出ます。

お礼

回答ありがとうございます
理解できました。