- ベストアンサー
円すい台Cは、上底面の円、下底面の円の直径がそれぞれ4,6であり、その
naniwacchiの回答
真横から見れば、360度どこから見ても円すい台と球は同じように見えますね。 なので、直径に沿って切った断面を考えます。 すると、等脚台形の中に円が接している形が現れるはずです。 図をつけておきます。 いま、わからないのは (円すい台の高さ)=(球の直径)=(球の半径)×2 ということになります。 球の半径を rとでもおいて求めることにしましょう。 添付の図の中に、ヒントをいくつか描いています。 特に角度のところに注目してください。 (1) 角度の関係から、三角形OABがある特別な三角形であることがわかります。 OAの長さやOBの長さは、三平方の定理から求めることができます。 (2) 三角形ABHに注目すると、これまた三平方の定理を使うことができます。 上の(1)と(2)から、辺ABを 2とおりの方法で表すことができます。 そして、両方とも rを含んだ式になります。 これから rを求めることができます。
関連するQ&A
- 円錐台の問題がわかりません
写真は円錐の上部を底面に平行な平面で切った円錐台という立体図形がある。次の問いに答えよ。ただし円周率はπとする。 (1) 円錐台の表面積を求めよ (2) 円錐台の体積を求めよ 教えてください
- 締切済み
- 数学・算数
- 円錐台の問題がわかりません
写真は円錐の上部を底面に平行な平面で切った円錐台という立体図形がある。次の問いに答えよ。ただし円周率はπとする。 (1) 円錐台の表面積を求めよ (2) 円錐台の体積を求めよ これ教えてください さっきのは写真がぼけていたので新しくしました。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 円錐台の問題わかる方教えてください
写真は円錐の上部を底面に平行な平面で切った円錐台という立体図形がある。次の問いに答えよ。ただし円周率はπとする。 (1) 円錐台の表面積を求めよ (2) 円錐台の体積を求めよ これ教えてください さっきのは写真がまたまたぼけていたので新しくしました。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 高さa,底面の円の半径aの円錐を、底面の円の中心を通り、底面と45°の
高さa,底面の円の半径aの円錐を、底面の円の中心を通り、底面と45°の角度で交わる平面で 切断したとき、小さい方の体積を求めよ。 これを次のように考えましたが、答えとは異なるのですが、 考え方のどこが間違っているのか分かりません。考え方を示しますので 誤りをご指摘ください。 最初に切断したときの切り口をS1とする。 次に小さい方の体積を切り口S1に平行な平面で切った切り口をS2とする。 このとき、S1とS2は相似な図形だから、以下、S1に平行な平面で切った 切り口はすべて相似であることから、この切り口の面積を積分すると求める体積になると 思いました。 中心を通って、S1と45°になる直線をX軸にして、中心のX座標を0として、 積分の式は、S1の面積をAとするとA×∫[0~a](a-x)^2/2dxとなりました。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 半径rの円を底面とする高さhの円錐の体積の問題
お世話になります。 1.頂点から底面への垂直線で、頂点からの距離がy(0<y≦h)となる点を通り、底面に平行な切断面の面積を求めよ。 2.微小区間dyを考える時、その切断面の円柱の体積を求めよ。さらに、これを用いて、積分により円錐の体積を求めよ。 という、2問があり、問1については、比を利用して(y/h・r)^2・3.14、問2については∫(y/h・r)^2・3.14で円柱の面積がもとまり、円錐は円柱の面積の1/3なので1/3∫(y/h・r)^2・3.14という解答を作りました。ここで、微小区間dyの範囲を決めなくてはならなかったもか、この解き方であっているのか、重積分を使って解くべきなのか、解答がないため分かりません。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 円錐の数学の問題の解答・解放を教えてください。
底面の半径が3cm、母線の長さが5cmの円錐の中に半径の等しい2つの球P,Qがある。2つの球P,Qは互いに接し、円錐の底面と側面に接しているとき、以下の問いに答えよ。ただし、2つの球の中心と、円錐の頂点と、円錐の底面の中心は同一平面上にあるものとする。 1)球Pの半径を求めよ。 2)円錐の体積は、球Pの体積の何倍か? 3)球Pと円錐の側面が接する点をAとする。点Aを通り、円錐の底面に平行な平面で球Pを切断する時、球Pの切断面の面積を求めよ。 4)設問の円錐の中に、球Pと半径が異なる球Rを次のように入れる。3つの球は互いに接し、球Rは円錐の側面に接している。3つの球の中心と円錐の頂点が同一平面上にある時、球Rの半径を求めよ。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 半径10cmの球に、底面の半径6cmの直円錐が内接している。
半径10cmの球に、底面の半径6cmの直円錐が内接している。 この球から円錐を取り除いた体積を求めなさい。 ただし、円周率は3として計算し、答えは小数点以下を切り捨てて求めなさい。 この問題のとき方を教えてください。お願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
お礼
三角形OABが直角三角形になることを使う方法、 Aから垂線をおろして三角形ABHを作る方法があるんですね。 きれいな図をつけてくださってわかりやすかったです。 ありがとうございます。