円錐台の問題わかる方教えてください

質問

写真は円錐の上部を底面に平行な平面で切った円錐台という立体図形がある。次の問いに答えよ。ただし円周率はπとする。
（１） 円錐台の表面積を求めよ
（２） 円錐台の体積を求めよ

これ教えてください
さっきのは写真がまたまたぼけていたので新しくしました。

回答No.1

info_22_ · ベストアンサー

中心軸で縦に切断した垂直断面図と各部に図のような記号をつけます。

図に解答の計算式を書き込んであります。
補足で質問したら、或いは問題が解決していないなら、質問を締め切らないこと。
また前の質問を締め切って再投稿する場合は前の質問のURLを参照しておくこと。

相似形の相似比の関係と3平方の定理を使えばできます。
断面の三角形は辺の比が2:1:√3で30°、60°、90°の直角三角形で
扇形展開図の中心角は円周の比(=半径の比)から 360°*(4/8)=180°になります。

(1)
S=(底面の円面積)＋(上面の円の面積)+(側面の面積)
=π7^2+π4^2+{π(8+6)^2-π8^2}(4/8)=π(49+16)+(π/2)(14^2-8^2)=131πcm^2

(2)
V=(大きい円錐体積)-(小さい円錐体積)
=π(7^2)7√3/3-π(4^2)4√3/3=π(7^3-4^3)√3/3=93√3πcm^3

お礼

わかりやすくありがとうございます。
理解できました