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重回帰分析
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http://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%B5%A4%E6%B1%A0%E6%83%85%E5%A0%B1%E9%87%8F%E8%A6%8F%E6%BA%96 に説明があります。そこに書いてある「モデル化のパラメータ数」が、説明変数の数にあたります。書いてあるとおり「具体的にはAIC最小のモデルを選択すれば、多くの場合、良いモデルが選択できる」わけです。 ところが説明変数はその数だけではなく、どういう組み合わせを採用するかが問題なので、試してみるべき場合の数がとても大きくなります。そこで「全部を試さずに何とかならんか」ということで、増減法とか減増法とかの方法が工夫されてます。（歴史的には増減法や減増法は情報量基準ができる前からありますけどね。） それから情報量基準は、データがかなりたくさんないと使えません。赤池先生が「パラメタの数の3倍は欲しい」と言ってるのを、小耳にはさんだことがあります。そのへんの事情が「有限修正」の項に書いてあります。
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