重回帰分析について

質問

重回帰分析で、増減（ステップワイズ）法を選んだ際の結果として、変数A-Fのうち、変数A-Dがモデルに含まれました。その中でABが偏回帰係数が有意でした。CDについては有意でありません。なぜ、CDはモデルに含まれるのですか？これを抜いたらモデルの適合度（決定係数）が下がるからでしょうか。有意でないなら最初から含まなければいいのに、と思います。

回答No.1

Oubli · ベストアンサー

偏回帰分析をどうやったのかがわかりませんが、有意でなければその変数の変化は他の変数の変化で説明できるということですから、はじめから重回帰分析から除いた方がよいのでは。重回帰分析は多量のデータが必要な解析で、1変数につき最低10ポイント以上必要といわれていると思います。膨大なデータがある場合は別ですが、少数ならまず解析する変数を絞った方がよいように思います。

補足

解析ソフトを使って分析しています。ステップワイズ法なので、既述の通り除かれた変数もあります。それでモデルに残ったのに有意ではなかったときの解釈についてお聞きしています。
また、1変数につき10ポイント以上、ということはA~F変数があったらN=60のサンプルが必要ということですか？多いほうがいいのでしょうけど、それ以下の場合でやるのはダメなのでしょうか？

回答No.2

Oubli

#1です。
1変数につき10データという根拠は私には解りませんが一般に言われていると思います。それと変数は正規分布に近いことが必要で、場合によっては対数変換とかする必要があります。

また、重回帰分析では「多重共線性」、いわゆるマルチコがつきまといますので、相関の強い変数はあらかじめ絞った方がよいです。その意味でも偏相関係数をあらかじめしらべるのがよいのではないでしょうか。

補足

ご返信ありがとうございます。正規分布の仮定やマルチコなどは心得ており、マルチコの指標であるVIFでは一応問題ありませんでした。
偏相関係数をあらかじめ調べるというのがどういう意味かわからないのですが、多くのソフトで偏回帰係数は算出されると思います。あらかじめ相関分析をかけ、高いもののみをモデルに組み込むということですか？なんか違うような気がするのですが、そのようなやり方をしている論文等ご存知でしたらお教えください。