• 締切済み

ベルヌーイの定理で気体を扱う場合のρgzの扱いについて

お世話になります。 ベルヌーイの定理の圧力での表現で、 p + 1/2ρv^2 + ρgz = const とありますが、 気体を扱う場合ρgzの部分がゼロとして考えるようですが、 空気は軽くて温度に依存するところが高く、 気塊を上へ持ち上げても落ちてこない(温度を無視?)から、 位置エネルギーを無視できるからでしょうか? どうぞ、ご教授下さい。

みんなの回答

  • drmuraberg
  • ベストアンサー率71% (847/1183)
回答No.1

ベルヌーイの定理の圧力表現の式 p + 1/2ρv^2 + ρgz = const で、1項目は静圧で、2項目は動圧で、3項目は位置に関系しています。 位置エネルギーの変化が無いとすれば、3項目は定数となりますから、 右辺に移動して p + 1/2ρv^2 = const-ρgz = 定数 となります。 ベルヌーイの定理は流れに沿っての上流、中流、下流でのエネルギ 保存則ですから、ガス流中での位置zが上、中、下流で大きく変わる ことは通常はありません。 下記URLにこの辺が解りやすく図解されています。 http://www.eco.zaq.jp/env_univ/bernoulli.html

noname#202422
質問者

お礼

回答ありがとうございました。 >位置エネルギーの変化が無いとすれば、3項目は定数となりますから、 >右辺に移動して >p + 1/2ρv^2 = const-ρgz = 定数 となります。 位置エネルギーの変化を考慮しない理由が知りたかったのですが、 定数だから右辺に移動してconst-ρgz = 定数 でまた定数とは、 そのとおりですね。 ありがとうございましたm(_ _)m

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