ベルヌーイの定理で気体を扱う場合のρgzの扱いについて

質問

お世話になります。

ベルヌーイの定理の圧力での表現で、
p + 1/2ρv^2 + ρgz = const
とありますが、
気体を扱う場合ρgzの部分がゼロとして考えるようですが、
空気は軽くて温度に依存するところが高く、
気塊を上へ持ち上げても落ちてこない(温度を無視？）から、
位置エネルギーを無視できるからでしょうか？

どうぞ、ご教授下さい。

回答No.1

drmuraberg

ベルヌーイの定理の圧力表現の式
p + 1/2ρv^2 + ρgz = const
で、1項目は静圧で、2項目は動圧で、3項目は位置に関系しています。
位置エネルギーの変化が無いとすれば、3項目は定数となりますから、
右辺に移動して
p + 1/2ρv^2 = const-ρgz = 定数　となります。

ベルヌーイの定理は流れに沿っての上流、中流、下流でのエネルギ
保存則ですから、ガス流中での位置ｚが上、中、下流で大きく変わる
ことは通常はありません。

下記URLにこの辺が解りやすく図解されています。
http://www.eco.zaq.jp/env_univ/bernoulli.html

お礼

回答ありがとうございました。

>位置エネルギーの変化が無いとすれば、3項目は定数となりますから、
>右辺に移動して
>p + 1/2ρv^2 = const-ρgz = 定数　となります。

位置エネルギーの変化を考慮しない理由が知りたかったのですが、
定数だから右辺に移動してconst-ρgz = 定数 でまた定数とは、
そのとおりですね。

ありがとうございましたm(_ _)m