ベルヌーイの定理の間違った説明

質問

ベルヌーイの定理は粘性の無い理想流体における速度と圧力についてのエネルギー保存則だと理解しているつもりですが、身の回りの物理現象でベルヌーイの定理を用いて説明されているものの中に、「これは本当にベルヌーイの定理だけで説明できるのか・・？」と思う様なものがあり、疑問に感じています。

例えばこちらのリンク先の３つの例なのですが・・

http://www.gijyutu.com/kyouzai/kikai/beru1.htm

1つ目の風船の例の解説に「風船の間の空気の流れが周りよりも速くなるため」とありますが、これは周囲の空気との流速の差による現象ではなく、風船の曲面に沿って粘性流体が流れることにより起こる様に感じます・・。

２つめの名詞の例はベルヌーイの定理の説明で合っている様な気もします。（なにか違うような気もします・・）

３つめのスプーンの例はベルヌーイの定理ではなく、水の粘性と表面張力による現象ではないかと感じるのですが、そもそもこの様な水の周囲の空気の流れや、その他よく例に出される電車の周囲の空気の流れ等にベルヌーイの定理を当てはめることは出来るものなのでしょうか・・？

非常に曖昧な疑問で恐縮ですが、いくら考えてもよくわかりません・・。どうぞよろしくお願いします。

回答No.1

noname#246288 · ベストアンサー

３つめのスプーンの例はベルヌーイの定理ではなく、コアンダ効果ではないかと・・・。（１つめも同じコアンダ効果かもしれません。）

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B3%E3%82%A2%E3%83%B3%E3%83%80%E5%8A%B9%E6%9E%9C

お礼

コアンダ効果というのを自分も初めて知りました。
疑問が解けて大変スッキリです！丁寧な補足も頂き、ありがとうございました。

回答No.4

N64

>1つ目の風船の例の解説に「風船の間の空気の流れが周りよりも速くなるため」とありますが、これは周囲の空気との流速の差による現象ではなく、風船の曲面に沿って粘性流体が流れることにより起こる様に感じます・・。
については、質問者様のお考えで、ほぼ正しいと思います。
ベルヌーイの定理は、流線に沿った、上流、中流、下流でエネルギーが保存されるというものですので、周りの流れと、直接比較はできません。ただ、流線の最下流では、多分流速がゼロになるでしょうから、その点の圧力は大気圧であり、上流では流速が早いので、圧力は大気圧以下になり、その結果、風船が移動することになると思います。
風船の曲面に沿って粘性流体が流れることについてですが、確かにそうなるとは思いますが、噴流が両側の風船の間で、均等に拡散するのか、それとも、左右どちらかの風船だけに沿って曲がるのか、あるいは、交互に動的に左右どちらかの風船に沿って流れるのか、によって、現象が多少違うのではないかと、思います。元気の良い噴流なら、おそらく左右どちらかの風船に沿うことを、周期的に繰り返し、風船同士が、はげwしく振動するのではないかと思いますが、いずれにしても、流れの方向が変えられるので、その曲げる力に釣り合う反力で、風船が移動することは、間違いないと思います。この場合のように、元気な噴流が風船の片面に沿って流れるような場合は、噴流の曲がり方が、イメージしやすいし、わかりやすいと思います。
しかし、飛行機の翼のように、その断面が上下ともに膨らんでいて、ある角度で前進しているような場合の気流の様子は、少々複雑で、直感だけでは、大変わかりにくいと思います。よく、簡単なイメージ図で、説明してあるものがありますが、省略のしすぎだと思います。このような場合は、流体が翼に沿って流れる性質とベルヌーイの定理だけでは、正確なことは予測が難しくなると思います。このような場合の説明には、ジュウコフスキーの循環の理論をもちだすか、翼に沿った流れを正確に積分して解析するか、あるいは、風洞試験で実測するか、というようなことになるのではないかと、思います。

お礼

＞ベルヌーイの定理は、流線に沿った、上流、中流、下流でエネルギーが保存されるというものですので、周りの流れと、直接比較はできません。

そうですよね！そこの辺が曖昧だと、ベルヌーイの定理がやたらと万能に振舞って混乱してしまいます。
簡略した説明ばかりが広まってしまったのかも知れませんね！
ご回答ありがとうございました！

回答No.3

ht1914

＃２様

コアンダ効果というのを初めて知りました。興味深く読ませて頂きました。

＃２の中の
＞ここで、沿うように落下すると言うことは、スプーンが水を曲面に沿って噴射していることと同様の効果が生じ、その反作用として水道の水に引寄せられるように見えるということですね。

この部分がよくわかりません。

「水を引き寄せている（その結果水の向きが変わっている）の反作用でスプーンが引き寄せられている」だとわかるのですが。

回答No.2

noname#246288

#1です。
回答が説明不足に思いましたので、連投ですいません。

コアンダ効果とは、流体には粘性があるため、スプーンと接している水の分子はスプーンの表面にくっついた状態で停止してしまいます。

くっついて停止した分子の、隣の水の分子は抵抗（摩擦）が生じ、停止した分子に引きずられるように遅い速度で落ちていきます。更にその隣りの分子も同様に落ちていきます。

結果的に、スプーンの曲面に沿うように水は落下します。

ここで、沿うように落下すると言うことは、スプーンが水を曲面に沿って噴射していることと同様の効果が生じ、その反作用として水道の水に引寄せられるように見えるということですね。

このコアンダ効果は、飛行機が飛ぶ理論にもなってます。（ベルヌーイの定理では、現在の航空機の翼面積・速度では飛行の説明がつきません）