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積分についてです

広義積分∫logxdxが発散することを証明するにはどうすればよいですか? 積分の範囲は0~π/2です

みんなの回答

  • info22
  • ベストアンサー率55% (2225/4034)
回答No.2

>発散することを証明するにはどうすればよいですか? #1さんも言われていますが 発散しないので、「発散することを証明する」ことは不可能です。 実際積分すれば ∫[0→π/2] log(x)dx=[x*log(x)-x] [0→π/2] =(π/2){log(π/2)-1}≒-0.86145187 と収束し、積分結果が出てきます。

aerts_2009
質問者

お礼

助かりました!ありがとうございます

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  • Tacosan
  • ベストアンサー率23% (3656/15482)
回答No.1

原始関数が x log x - x で 0→π/2 なら収束するはず....

aerts_2009
質問者

お礼

ありがとうございます!たすかりました

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