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トランジスタ等のノイズについて
ノイズの電力を表す式に含まれているΔfとは何の周波数なのでしょうか？ 例えば熱ノイズなら V^2 = 4kTRΔf です。 雑音スペクトル密度として表すときは両辺を周波数で割って V^2/Hz として表していますが、スペアナなどで見たときに得られた V^2/Hz から V^2 への変換の仕方がわかりません。 誰かお助けを～。
- Mametakeng
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- 物理学
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tanceです。 この場合、周波数帯域とは、観測しているノイズ波形に含まれている 周波数の範囲のことです。 回路には当然直流も含めて、いろいろな周波数が存在します。 アンプなら、入力に40kHzを入れれば出力にも40kHzが出てきます。 でも、アンプが扱える周波数が例えば300kHzまであるとすれば ノイズも300kHzの成分が含まれていると思われます。信号の 40kHzはノイズではないので、この場合「周波数帯域」では ありません。 ノイズの話ですので、信号が無い場合を考えてください。 もし発振回路のように必ず信号があるものなら、信号以外の 成分を考えます。 例えば、抵抗が出すノイズを考えると、抵抗自体には周波数を 制限する要素がないので、帯域無限大のように見えます。でも 実際には抵抗の端子間の容量があり、端子内にはインダクタンスも あるので、それで周波数帯域が制限され、帯域は無限では なくなります。
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- midare_oni
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周波数帯域の意味がわからないということですが、これはその回路が動作する周波数範囲という意味です。 つまり、その回路の入力信号の周波数を変えていって、どこまでの周波数ならそのまま通すことが出来るかというのが周波数帯域です。 通常はその素子固有の帯域ではなく、信号を通すのに必要な帯域となるように回路設計をするはずです。(そうしないとノイズが増えるため) 帯域は、RCのローパスフィルタを考えた場合、1/(2*π*R*C)を超える周波数になると減衰が大きくなるので、ここまでを帯域と考えるというようなものです。 尚、雑音スペクトル密度を全周波数領域で積分した値の平方根がノイズのrms値となり、回路の帯域より外側ではゲインが小さいため無視できると考えられるので、帯域が重要となります。 (信号が直流で動作も直流でも、ノイズは広い周波数を持つので、帯域が重要となります)
お礼
midare_oniさん、ありがとうございます。 つまりΔｆは素子or回路のカットオフ周波数にあたるということなんですね。 そして、DC動作でもそのDC信号に乗っているノイズ電圧は広い周波数を持つので、その素子or回路のカットオフ周波数までのノイズ電圧の影響を受ける。ということなのかと理解しました。
- tance
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周波数帯域です。熱雑音は波形がランダムなので、広い帯域だと 振幅が大きくなります。正確な表現では、雑音電力はその雑音 の周波数帯域に比例する、となります。 ですから、V^2/HzをV^2にするには、帯域をかければ良いのです。 例えば、ある回路の特性が1E-16V^2/Hzだとして、その回路の 周波数帯域が40kHzだとします。これは、1kHz～41kHzという 帯域でも、10.000MHz～10.040MHzという帯域でもどちらも同じ ことです。 この場合、その帯域内のノイズは（電力として）4E-12V^2 になります。電圧にすると2μVrmsです。（ルートしただけ） 実際は完全なホワイトノイズではない周波数領域があるので 注意が必要です。低い周波数では1/fノイズというノイズが 支配的になります。これは周波数が下がるほど反比例して ノイズが多くなる領域です。また、ポップコーンノイズなどの 統計的処理がしにくいノイズもあるので、上記の計算は あくまで熱雑音に限ったものです。
お礼
tanceさんありがとうございます。 しかしながら、周波数帯域というのが私の頭が悪くちょっとイメージがついていません。 ＞その回路の周波数帯域が40kHzだとします。 とありますが、これは40kHzで回路を動作させているときということなのでしょうか？ もしそのような意味であるならば、ゲート電圧もドレイン電圧もDC電源で動作させているようなトランジスタの場合はΔｆが0 Hzということになるのでしょうか？
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tanceさん、ありがとうございます。 Δｆとは、その素子or回路のカットオフ周波数ということで大方理解できたように思います。 ＞例えば、抵抗が出すノイズを考えると、抵抗自体には周波数を ＞制限する要素がないので、帯域無限大のように見えます。でも ＞実際には抵抗の端子間の容量があり、端子内にはインダクタンスも ＞あるので、それで周波数帯域が制限され、帯域は無限では ＞なくなります。 このことも疑問に思っていたところでした。わかりやすい説明ありがとうございました。