ピンクノイズ（1/f ゆらぎ）を生成するには

質問

ホワイトノイズ（正規乱数：パワースペクトルは周波数によらず一定）は、以下のようにして生成できると分かりました。
　( -2 * ln( rand ) ) ^(1/2) * sin( 2 * pi * rand )

ブラウンノイズ（パワースペクトルは周波数の二乗に反比例）は、ホワイトノイズを加算することで得られると思います。

いわゆる“1/f ゆらぎ”であるピンクノイズ（パワースペクトルは周波数に反比例）は、どのようにすれば作れるでしょうか。多数の異なる周波数を持つサイン波を、周波数の逆数の平方根の強さで合成する方法は試してみたのですが、より精度の高いものを生成するやり方がないものか、ご教示ください。

ＭＳエクセルの逆フーリエ変換などで作れるものなのでしょうか。

回答No.1

tatsumi01

ホワイトノイズを積分したのではいけないんですか？
蛇足ですが、積分器の伝達関数は１／ｓですね。

補足

知識のベースが理系ではないので、高校数学レベルを想定していただけると助かります。

どのように積分するかというところでまずつまづきます。ブラウンノイズを作るのにホワイトノイズを足し合わせると考えたのは、ただ離散的な値を累積させただけのものを言っています。0.5階積分とかになるんでしょうか。

積分器という言葉は、今回初めて知りました……。

このレベルで改めて解説いただけるとうれしいのですが、よろしくお願いします。