締切済み 中点連結定理の逆 2009/11/06 13:25 中３で中点連結定理を学習しますが、 中点連結定理の逆、という言い方はするのでしょうか？←数学用語では。 みんなの回答 （1） 専門家の回答 みんなの回答 m234023b ベストアンサー率20% (54/266) 2009/11/06 13:28 回答No.1 します 通報する ありがとう 0 広告を見て他の回答を表示する（0） カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 中点連結定理の類似 三角形ＡＢＣの辺ＡＢをｐ：ｑに内分する点をＤ、辺ＡＣをｐ：ｑに内分する点をＥとするとき直線ＢＣと直線ＤＥが平行になるという性質に名前はついてますか？ 読んだ本には中点連結定理の類似と書かれていたのですが名前はついてないのでしょうか？ 中点連結定理をつかった証明 三角形ABCの辺BC、CA、ABの中点をそれぞれD、E、Fとする。三角形ABCの内部に点Oをとり、線分OA、OB、OCの中点をそれぞれP、Q、Rとするとき、3直線DP、EQ、FRは1点で交わることを証明せよという問題が出されたんですがどのように証明したらいいかよくわかりません。 絵を描いたら点OでDP、EQ、FRが１点で交わったんです。 これは中点連結定理を使うとできそうなんですが、wikipedia(http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%AD%E7%82%B9%E9%80%A3%E7%B5%90%E5%AE%9A%E7%90%86 )で調べたけれどどのようにまとめて証明したらいいかわからないんです。 教えていただけないでしょうか？ 中学の図形分野、証明問題（中点連結定理など）を教えてください こんにちは、はじめまして。 中学１年生の図形分野にあたる以下の問題が解けず、困っております。 塾のテキスト掲載のものですが、テキストに解答もなく、授業で取り扱う予定もなく、自分で何時間も考えましたが証明できず。。 数学、図形の得意な方のお力を借りたいと思い投稿させて頂きます。 どうぞよろしくお願い致します！ 問題： △ＡＢＣで、辺ＡＢ、辺ＡＣを一辺とする正三角形△ＰＡＢと△ＱＡＣをつくる。辺ＡＰ、ＡＱ、ＢＣの中点をそれぞれＬ，Ｍ，Ｎとするとき、△ＬＭＮが正三角形になることを示せ。 Hint１）合同な１組の三角形を作り出す Hint２）中点連結定理を使う 図形問題の為、伝わりにくいところがあるかもしれません。問題上わからないことがあればご連絡下さい。三角形ＡＢＣについては、何の仮定も存在しません。 ぜひ理解したいと思っているので、どうぞよろしくお願い致します…！ ピタゴラスの定理の逆の証明について 数学の授業でピタゴラスの定理を学び、なんとか理解できたのですが、ピタゴラスの定理の逆を証明しろと言われ、考えたのですが全くわかりませんでした・・・。定理の逆はどう求めればいいのでしょうか？よろしかったら教えてもらえないでしょうか。 「中点を結ぶと平行になる」の証明 三角形では、２辺の中点どうしを結ぶと、もう１辺と平行になります。これは中点連結定理ですが。 さて台形の平行でない対辺の中点を結ぶと、やはり他の対辺と平行になります。その証明は、こうやってみました。概要です。 台形ABCD(AD//BC)で、ABとDCを延長し、交点をPとする。 ABの中点をM、DCの中点をNとする。 ここでPM:PB=PN:PCを証明し、だから平行。 ところが、２組の辺の比が等しいことをバタバタと示すのは、たいへんでした。もっとスマートな（楽な）証明はないかと思っています。中学校２年生段階での証明をどなたか教えてください。 CDを平行移動してMとNが重なるようにするような、そういう証明でしょうか。他の証明はありますか。 中3 相似 解説をお願いします。 中3の相似の問題です。 中点連結定理など，一通りは学んだのですが，画像の問題の解法が分かりません。 解説をお願いします。 (3)中３数学（三平方の定理）教えてください (３)中３数学（三平方の定理）教えてください！ 自宅で、甥っ子に聞かれましたが・・、４問だけ、どうしても分からないので、教えてください！ (4)中３数学（三平方の定理）教えてください (4)中３数学（三平方の定理）教えてください！ 自宅で、甥っ子に聞かれましたが・・、４問だけ、どうしても分からないので、教えてください！ それぞれ投稿しています。どうぞ、よろしくお願いいたします！☆ 中点連結定理 △ABCの辺BC.CA.ABの中点をそれぞれD.E.Fとするとき△DEF∽△ABCとなります。 △DEFと△ABCの相似比を求めなさい。 また△ABCの面積が8平方センチのとき△DEFの面積を求めなさい。 わからないので教えて下さい!! 中点連結定理 図のような.AB=12ｃｍ.AC=9ｃｍの△ABCがある. 辺ABの中点をMとし.辺AC上に∠ACB＝∠AMNとなるように点Nをとるとき.ANの長さを求めてください 分からず困っています 解き方の説明もあればうれしいです 幾何に襲われて… 数学について教えてください。 相似とか中点連結定理など、証明を進める際に、大きな流れと言うものはありますか？ まず、１番に述べること→２番目はこんなこと→３番目は… と、言うように、これに乗っかってしまいなさいという、ルールを教えてください。 また、図形から、この形を見抜いて、そこから崩すべし！！などと、言うものはありますか？ 酷く、抽象的な質問で、心苦しいのですが（汗）何卒宜しくお願いいたします。（＾＾； 中点連結定理 角BACを直角とする直角三角形ABCにおいて、辺BC上の任意の点Pから、辺AB、ACに垂線PD、PEを下ろした。三角形PDEの面積が最大となるのは、Pがどこにあるときか。（一部改題） 直感的に次のように考えたのですが、証明になっていないようにも思います。これで証明に成功していますか。 PがBにあるとき、三角形PDEの面積は0である。また、PがCにあるときも、三角形PDEの面積は0である。よって、その中間である辺BCの中点に、Pがあるときに、角形PDEの面積が最大になる。 中点連結定理2 (1)上の画像の図でMNとBCの長さの比を求めなさい。 (2)下の画像の図でEはBDの中点です。 またPEの延長とCDとの交点をQとします。 AD//BCであるときx.yの値を求めなさい。 教えて下さい(´>ω<｀) どうして中点になるのか教えてください！ 数学IIの教科書に掲載されている問題の解ですが、 （問題） 点Ａ（２，３）に関して，点Ｐ（－１，２）と対称な点Ｑの 座標を求めよ。 （解） 求める点Ｑの座標を（ａ，ｂ）とすると，線分ＰＱの中 点が点Ａであるから・・・ どうして点Ａが中点になるのかが分かりません。 解き方自体は頭の中に定着しているのですが， 今回の点Ａが中点になるということには，未だに 疑問状態のままです。 解説をお願いします！ 反例が見つかっちゃった超有名定理ってありますか？ フェルマーの定理を日本人が証明してニュースになり、ポアンカレ予想をロシア人が証明して話題になりました。もう過去のことですが。 逆に、数学者達が証明しようと躍起になってたが、残念なことに反例が見つかってしまった定理（未満）というのはありますか？出来れば誰もが知ってる有名なものだと嬉しいのですが。 中学数学の相似について この問題の解説の初めに「△AEFの中点連結定理より~」と書かれているのですが、なぜ△AEFが中点連結定理になるのかがわかりません。てっきりAG=GFとAD=DEの両方が成立しないといけないと思っていたのですが、AD=DEだけでも大丈夫なのでしょうか？(AG=GFになる条件を私が見逃していたらご指摘お願いします) 中3三平方の定理教えてください またまた教えてください！ 中3数学の三平方の定理です。 （１）面積が24平方cmの正方形の対角線の長さを求めなさい。 （２）3つの辺の長さが7cm、8cm、9cmの三角形の面積を求めなさい。 （３）図の平行四辺形の面積を求めなさい。 お願いします。 １）逆関数 ２）ロピタルの定理 1)逆関数に関して ある関数F(x)が逆関数を持つことを証明する場合、何を証明すれば「逆関数をもつ」ということの証明になるのですか？ ２）ロピタルの定理に関して どこまで拡張ができるのでしょうか？というよりも、二回、三回、四回、と微分していっても、定理として使えるのでしょうか？（テキストでは一回の微分についてしか書いておらず、問題を解く上で少し心配になったもので…。） つまらない質問で申し訳ありません。 一つずつで結構ですので、どなたかご教授願います。 Accessの連結、非連結とは何？ 不躾な質問で恐縮なのですが、 マイクロソフトアクセス2000で、連結、非連結というような表示があると思いますが、イマイチ意味が掴めず気になってしまい、学習が進みません。 初心者なので変な質問をしているかも知れませんが、宜しくお願い致します。 定理について 数学の定理（中学校で習う程度）をめちゃめちゃヒマでしょうがない人、特に図形関係の定理を教えてくれませんか？ ついでに、定理の効率のいい利用方法についても教えてくれるとありがたいです。
