回転運動で

質問

こんばんは。質点にトルクが働いて質点は回転運動をします。
このときトルクは円運動の接線方向に働きます。
また円運動をしているとき円の中心方向に力が働いている
（求心力）と覚えた気がするのですが、トルクが働いても円運動をするし、求心力が働いても円運動をする。
力の方向が接線方向と円の中心方向と違うのですが、どちらの方向でも
円運動をするのでしょうか？
トルクと求心力の違いは何でしょうか？
疑問に思いました。
アドバイスよろしくお願いします。

回答No.2

yokkun831 · ベストアンサー

>力の方向が接線方向と円の中心方向と違うのですが、どちらの方向でも
円運動をするのでしょうか？

一般に中心力を受けて運動する質点の運動方程式は，平面極座標で表現するとき，動径方向と方位角方向に分けることができます。

動径方向成分：運動量変化の割合＝力
方位角方向成分：角運動量変化の割合＝トルク

動径方向成分に現れる力がいわゆる向心力となり，方位角方向成分に現れるのがいわゆる「トルク」となります。ただし，「トルク」は剛体の回転において使われる概念であるような気がしますので，「質点」に対して妥当な表現であるかやや疑問ですが。

向心力は，円運動を継続させるのに必要な力で，接線方向の速さが大きくなるほど大きくなります。しかし，向心力自体は運動方向を変えるのみで，円運動では運動方向に常に垂直ですから仕事をせず，速さを変えることはありません。

一方，「トルク」を生じさせる方位角方向の力は，円運動に限定するならば，その速さを加速する働きを持つわけです。なお，本来トルクは長さ×力の次元を持ち回転軸方向を向くベクトルとして定義されます。

お礼

>動径方向成分：運動量変化の割合＝力
>方位角方向成分：角運動量変化の割合＝トルク

>向心力は，円運動を継続させるのに必要な力
>一方，「トルク」を生じさせる方位角方向の力は，その速さを加速す
>る働きを持つわけです。
よくわかる回答ありがとうございました。

回答No.3

noname#175206

>力の方向が接線方向と円の中心方向と違うのですが、どちらの方向でも
>円運動をするのでしょうか？

　とりあえず、万有引力なり電磁気力なりを勉強して、一方が極端に重くて、実質固定されているかのように動かない場合の、他方の動きがどうなるか学んでください。円、楕円、放物線、双曲線があります。トルクのように力が自由に変化するなら、もう、どんな軌道もありえてしまいますので、この場合は、とりあえずトルクは忘れていいでしょう。だいたい、トルクって円軌道に固定されたような場合しか使いませんし。

>トルクと求心力の違いは何でしょうか？

　全く異なるものなので違いを述べることは、事実上不可能です。重さと長さの違いを訊ねているようなものです。
　とりあえず、「トルク」「求心力」おのおのでネット検索されるとよいでしょう。ただ、トルクがある限り、摩擦などの打ち消す力と釣り合うまでは、角加速度運動になります。求心力は回っている限り、いつもあります。

回答No.1

4028

求心力ではなく向心力(中心に向かう力)です。
トルクは力ではなくモーメントです。
接線方向は「力」ではなく「速度」です。

そして、接線方向に速度があり
　　　かつ
向心力が働くので円運動をします。

いろいろと勘違いをされています。
教科書や参考書などをよくみてください。

補足

こんばんは。回答いただきありがとうございます。
いろいろ語句に不備があり疑問が伝わってないと思いました。

＜トルクは力ではなくモーメントです。
＜接線方向は「力」ではなく「速度」です。

トルクは力とは違うことは理解しました。

接線の方向に外から何らかの力が働く事によりトルクが生じ物体は回転する。
また回転している物体には向心力が作用しますが、この力の元はどこから来るのでしょうか？トルクが生ずる力と向心力は角度的に９０度ずれているのでトルクが生ずるちからと向心力は別物と思いますが？