モーメント荷重とボルトのねじ込み長さについて

質問

下図のように、仮に先端に最大1000[kN]の荷重がかかるIビームを角パイプの柱にボルト(M10×4本)で固定しようとした時、柱の厚みが5mm程度であれば、M12ボルトなら2～3山程度しかかからないため、ボルトの山がせん断すると思い、角パイプに板材を溶接して、ねじ込みの深さ(山数)・適切なボルトサイズ・数を、ボルトにかかる荷重F[N]が、許容値(ねじ山のせん断許容応力？SUS304のボルトでは147[N/mm2]とWEBから探しました)以内になるように設計しようと考えました。ここで分からなくなりました。
147[N/mm2]>F[N]/(π*おねじ谷径[mm]*ピッチ[mm]*山数)まで調べたのですが、
ボルトの軸方向には、1000[kN・m]のモーメント荷重がかかっていて、荷重F[N]とはディメンジョンが違うため、どう考えればいいのか分からなくなりました。
考え方自体が間違っているのでしょうか。
全くの素人ですが、適切なアドバイスがあればお願いいたします。

　　 　板材
┏━┓┏┓→┏┓→　　　 　1[m]　 　 ↓1000[kN]
┃角┃┃┃　 ┃┗━━━━━━━━━┓
┃パ┃┃┃　 ┃　 Iビーム
┃イ┃┃┃ 　 ┃┏━━━━━━━━━┛
┃プ┃┃┃→┗┛→
┃柱┃┗┛
┃　┃
┗━┛

回答No.1

mintarou1

質問の内容が十分に理解できないですが、回答が付いていないので、推定で回答を書きます。

まず、ボルトには2種類の力がかかります。
ひとつはせん弾力ですね。これは、1000[kN]をボルト４本の合計の断面積で割ります。そうすると、ボルトの単位面積当たりに加わる断面積が分かります。これが、ボルト材の単位面積当たりの許容せん弾力以下であればいいのです。
ボルト一本当たりのせん断応力がわかっていれば、1000[kN]/4より大きいせん断応力であればいいです。

次に問題なのは、Iビームの曲げによって、ボルトにかかる引っ張りの力です。
曲げで引張りが発生するのは不思議に感じるかもしれませんが、曲げと言っても、引っ張る（又は押す）力×長さです。
これを見れば分かるように、曲げを、長さで割れば引っ張る力になります。
今回の場合ですが、てこ様に、Iビームが下のボルトを支点として、上のボルトを引き抜こうとしていると考えればいいのです。ですから、
上下ボルト間の距離×上のボルトの引っ張り応力＞1000[kN]×1[m]　となればいいのです。当然上のボルトの引っ張り応力は2本のボルトの合計の引っ張り応力を用います。
厳密には、てこの支点は、ボルトではなく材料の角になるのですが、ボルト間を距離にしたほうが、計算上不利になるので、これで、計算したほうが、安全になります。

質問文が十分に理解出来ていない上での回答なので、誤解があれば、また、補足説明お願いします。

お礼

お返事遅くなりまして申し訳ございません。
せん断力と引っ張り力の考え方よくわかりました。
私の質問に関しては、質問自体が正しいのか、上の考え方で考えれば私の思っていたことは関係ないのか、もう少し勉強してから補足や、質問しなおしなど考えます。
ありがとうございました。