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2階差分の式の導出

一階差分はf'(x)={f(x+Δx)-f(x)}/Δx 2階差分はf''(x)={f(x+2Δx)-2f(x+Δx)+f(x)}/Δx^2 この2階差分の式はどのようにして導出されたのでしょうか? よろしくお願いします。

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f''(x) = {f'(x+Δx)-f'(x)}/Δx = [{f(x+Δx+Δx)-f(x+Δx)}/Δx - {f(x+Δx)-f(x)}/Δx]/Δx = [{f(x+2Δx)-f(x+Δx)-f(x+Δx)+f(x)}/Δx]/Δx = {f(x+2Δx)-2f(x+Δx)+f(x)}/Δx^2

ash719
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