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Shapiroの不等式でn=4のときの証明
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私が教えてもらった証明法だと... (a/(b+c)+b/(c+d)+c/(d+a)+d/(a+b))(a(b+c)+b(c+d)+c(d+a)+d(a+b)) ((√(a/(b+c))^2+(√(b/(c+d))^2+(√(c/(d+a))^2+(√(d/(a+b))^2)((√(a(b+c))^2+(√(b(c+d))^2+(√(c(d+a))^2+(√(d(a+b))^2) >=(a+b+c+d)^2 （コーシーシュワルツの不等式） また (a+b+c+d)^2-2(a(b+c)+b(c+d)+c(d+a)+d(a+b)) =a^2+b^2+c^2+d^2-2ac-2bd =(a-c)^2+(b-d)^2 >=0 従って (a/(b+c)+b/(c+d)+c/(d+a)+d/(a+b))(a(b+c)+b(c+d)+c(d+a)+d(a+b))>=2(a(b+c)+b(c+d)+c(d+a)+d(a+b)) だから (a/(b+c)+b/(c+d)+c/(d+a)+d/(a+b))>=2
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お礼
すばらしい方法ですね。最大限の感謝いたします。