不等式の証明 教えてください！

質問

明日テストでとても困っています。
どなたか、どうぞお願いします！

*問題*
a,b,c,dが正の数であるとき、次の不等式が成り立つことを証明せよ。
(ab+cd)(ac+bd)=4abcd
上式が成り立つのは、ab=cd,ac=bd
すなわち、a=d,b=cのときである。

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下２段、『すなわち』でつながる理由がわかりません。

どうしたら『すなわち』になるのか詳しく教えてください！

よろしくお願いします。

回答No.1

backflip · ベストアンサー

正の数だから０ではないのでわってもＯＫ
（０という数では割れない）
ab=cd
a=cd/b...*

ac=bd
a=bd/c...@

*と@より
cd/b=bd/c
cの二乗＝ｂの二乗

これでわかりますか？

お礼

backflipさん、ありがとうございます！

最初画面を見て考えてしまって・・・・
同じ事を紙に書いた『なるほど！』という感じでわかりました。

とてもお早く、ご親切にありがとうございました。
とても感謝しています。