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離散数学 二項関係 反射律 対象律 反射律について
grothendieckの回答
対象律 → 対称律 1、自然数の集合で≦という関係を考えると反射律と推移律は満たすが、対称律は成立するとは限らない。 2、自然数の集合で<という関係を考えると推移律は満たすが、反射律と対称律は成立しない。 3、M(2,Z)で AB = BA という関係を考えると反射律と対称律は満たすが、推移律は成立しない 例) A= ┌1 1┐ └1 1┘ B= ┌1 0┐ └0 1┘ C= ┌2 0┐ └0 1┘ とすると、AB=BA, BC=CB, AC≠CA
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