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断面２次モーメント
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外荷重が作用する結果、材料の抵抗力として応力が生ずるが、外荷重によるモーメントとその結果、生じた応力によるモーメントは等しいとおいて、応力が求められます。その途中で出てくる図の(1)式で示される断面形状・寸法に関する値が断面二次モーメントです。微小面積dAにy^2を掛けた値を断面積A全体に渡って計算し、和を求めると言う意味です。一般の断面形状の場合は二重積分になりますが、長方形などは、幅が一定ですので簡単な積分で求められます。x軸は断面の図心を通る中立軸になります。 長方形の場合、図2の斜線の微小部分の面積は，dA ＝bdy となり、一方，ｙは －h/2≦ｙ≦h/2 で変化するから，図の(2)式の積分を行うと断面積全体にわたって計算したことになり、断面二次モーメントが得られます。
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- uyama33
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2∬(y^2)dydz （ｙは０からｈ/2まで、ｚは０からｂまで） を計算すると、 (1/12)bh^3 となります。
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