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※ ChatGPTを利用し、要約された質問です(原文:群数列)

群数列の第100項を求める方法とは?

このQ&Aのポイント
  • 群数列において第100項を求める方法について考えます。
  • 自分は第1群から第n群までの数の総数を(n/2)*(n+1)と考え、第100項までの総数は100と置いた場合、n=(-1±√801)/2を求め、n≒13となります。
  • ここから第100項は14群にあると予想され、答えは9/14であると考えられます。

質問者が選んだベストアンサー

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  • naniwacchi
  • ベストアンサー率47% (942/1970)
回答No.2

#1です。 すみません、勘違いをしてました。 >n*(n+1)/2≦100<(n+1)(n+2)/2 (n-1)*n/2<100≦n*(n+1)/2 でした。 その後の文章ですが、n*(n+1)がおおよそ n^2とみることができるという意味です。 訂正ばっかりですいません。

krrsa
質問者

お礼

丁寧に解説ありがとうございます。 (n-1)*n/2<100≦n*(n+1)/2は重要ですね。

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その他の回答 (1)

  • naniwacchi
  • ベストアンサー率47% (942/1970)
回答No.1

この解法で十分だと思います。 >第100項までの総数は100なので >(n/2)*(n+1)=100と置き 厳密には、 n*(n+1)/2≦100<(n+1)(n+2)/2 を満たす自然数 nということになります。 この不等式を解くとき、右辺がある程度大きい数ならば 左辺をだいたい n^2と見なして計算することができます。 それで nを絞り込むことができます。 計算上の工夫という点では、これぐらいでしょうか。 群数列は、一般項を nだけでは表せない(第m群、第n番目なら表せる)ので、 地道にいくしかないと思います。

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