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群数列
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- tarame
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この数列は、数字ＮがＮ^2個ずつあります。 数字Ｎまでの項数は １＋２^2＋３^2＋……＋N^2＝1/6N(N+1)(2N+1)であるから 1/6(N-1)N(2N-1)は、数字(N-1)までの項数となります。 第400項が数字Ｎだとすると 1/6(N-1)N(2N-1)<400≦1/6N(N＋1)(2N＋1)が成り立つ訳です。 Ｎの求め方ですが、N-1≒Ｎ≒N+1,2N≒2N+1 と考えて Ｎ^3≒1200の自然数を見つけましょう。 その数字の前後を代入すれば、Ｎは見つけられると思います。 Ｎ＝11であるので、数字10までの項数を求めると 1/6(10)(10+1)(20+1)＝385個であることが解ります。 したがって、第400項は数字11の15番目ということになります。 さて、１～10までですが、 数字ＫがＫ^2個あるのですから、数字Ｋの和は Ｋ^3となりますね。
- toshiki78
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1，2，2，2，2・・・・・11，11・・・ 1には１個、2には4個、3には9個ありますね。。 つまり1、4、9、16・・・の数列になって。 Nの２乗の公式はわかるでしょ？ 1/6(N-1)N(2N-1)<400≦1/6N(N＋1)(2N＋1) から11は単に代入して求めるだけ Σ(10,K=1)＋11×15は Σ(10,K=1)＋11×5 の間違いだと。。 11の5個目が第400項になるということで
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