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カオスについて

republikyの回答

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  • republiky
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回答No.4

カオスは素人なんですが,多分,こんなイメージで良い と思います.今,ロジスティック写像というものを考え てみます.式は, x(t+1) = 4x(t)*(1-x(t)) です.x(0)として適当な数(ただし,0<x(0)<1)を代入 して,x(1)を計算します.次に,x(1)を用いてx(2)を 計算します.これを10回繰り返すと,x(0)~x(10)の値 が求まりますが,これらは,一見,規則性が見られません. しかし,このx(0)~x(10)を生成した数式(規則)は あるわけで,一見,ランダムに見えますが,規則的と いえます. ということは,逆に言えば,数値x(0)~x(10)を用いて 上の式を再構成できれば,11番目がどういう値になる か,計算(予想)できます. そこで,x(t)を横軸,x(t+1)を縦軸として,値をプロット してみると,明らかに2次曲線になっていることがわか ります.つまり,背後にx(t+1)とx(t)に関する2次曲線 という規則を発見できます.直感的には,こんなイメー ジだと思います. ただし,実際には,データだけから数式(規則)を再構 成するのは大変難しいと思います.今,x(t)とx(t+1)で グラフを書いて,たまたま二次曲線という規則性を見る ことが出来ましたが,x(t+1)はx(t)だけでなく,x(t-1) と相関があるかもしれませんし,x(t-2)と相関があるか もしれません. この辺りをうまく処理できると,たとえば,株価の変動 のような,一見不規則に見える現象に潜む規則性を取り 出すことができるのでは,と注目されていました.最近 聞かれなくなりましたが・・・・ こんな内容で参考になったでしょうか?

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