• ベストアンサー

積分が出来ません!どうやるんだっけ?

noname#107596の回答

noname#107596
noname#107596
回答No.1

∫(1/x)dx=log|x|+C です。 これは導出は大変なので、 公式として覚えていたほうが良いものでしょう。 おそらくこの部分が問題だと思うので、 これだけ回答しました。

関連するQ&A

  • 微分積分 

    部分積分、置換積分で解こうと思いましたができません。 a ∫x*(a^2-x^2)^(1/2)dx 0 (積分範囲0からa) 解き方を分かりやすく教えて頂けないでしょうか

  • 三重積分

    ∫∫∫Dx^3y^2z dxdydz , D={(x,y,z)|0≦z≦y≦x≦a} 積分範囲がDです。この積分って、 zを0≦z≦y、yを0≦y≦x、xを0≦x≦aで 積分すればいいんですか?? ∫∫∫Dx^2 dxdydz , D={(x,y,z)|x^2+y^2+z^2≦a^2} (aは正の定数) 積分範囲がDです。この積分の範囲ってどうやってとればいいんですか? この積分の解き方を教えてください。

  • 積分

    定積分∫(x-α)(x-β)(x-γ)dx 範囲がαからγ この定積分を部分積分でやるやり方を教えてください。お願いします。

  • 積分なんですが;;

    ∫(1/2x+1/2-(ax^2+bx+c))dx 上の式が -a∫(x-1)(x-3)dxになる理由を教えてください。 積分の範囲は関係ないので省略しました。 ぜひお願いします><

  • 積分の計算がわかりません

    y=∫d/dx { exp(-x^2/a^2) } dx (積分範囲は-∞~∞) この場合ってどのようにすればいいんでしょうか。 ガウス積分の公式を用いて答えを導きだしたいのですが、上手くいきません。 部分積分を使うんでしょうか? よろしくお願いします。 

  • 積分範囲-∞→∞の積分の発散についてです。

    「∫(x/1+x^2)dx 積分範囲-∞→∞ が、発散することを確かめよ。」 という問題なのですが、何度計算をしても0に収束してしまいます。 そもそも関数が奇関数なので0に収束するので間違いないと思うのですが…教科書に載っているの問題なのですが解答は「∫(x/1+x^2)dx 積分範囲0→∞ =∞より∫(x/1+x^2)dx 積分範囲-∞→∞は発散」となっています。どういうことなのですか?

  • 微積分

    ∫ x^a(1+x)^b dx 積分範囲0~∽ この問題は t=x/(1+x)とおく これをベータ関数で表せ という問題なのですが どうしても答えがでないんです 教えてください

  • 置換積分の積分範囲について

    置換積分をする場合、積分範囲を求めるときは、xの値を代入して求めるとありますが、cosθに すると積分範囲を決めることができません。 ∫√(r^2-x^2)dx 積分範囲 -r≦x≦r でx=rsinθと置くと、積分範囲は、x=-rの時θ=-π/2、 x=rの時θ=π/2となる。 ここで、x=rcosθと置くと、積分範囲は、x=-rの時θ= -π、x=rの時θ=0となる。すなわち、 ∫√(r^2-x^2)dx 積分範囲 -r≦x≦r でx=rcosθと置くと積分範囲 -π≦θ≦0 となり、これで 計算すと、-π r^2/2となりマイナスとなってしまう。 ここで、積分範囲をπ≧θ≧0 とすると計算結果はプラスとなります。 なぜ、π→0となるのか、積分範囲の求め方を教えてください。

  • この積分はどのように解いたらいいのでしょうか。

    この積分はどのように解いたらいいのでしょうか。 詳しい解き方を教えてもらいたいです。 ∫ x^2/(1+x^2)^2 dx 範囲はー∞から+∞までです よろしくおねがいします。

  • 定積分の問題で解けない問題があります。

    広義積分 ∫logsin(x) dx = -Pi/2 log(2) (積分範囲 0,Pi/2) が解っている前提で、  ∫(x^2)log(x)/√(1-x^2) dx (積分範囲 0,1) これは、x=sin(x)と置いて部分積分でガチャガチャやって計算できたのですが、  ∫log(1+x)/1+x^2 dx (積分範囲 0,1) ∫(x-(Pi/2))tanx dx (積分範囲 0,Pi/2) ∫log(1+cos(x)) dx (積分範囲 0,Pi) 等の計算がうまくいきません。 自分としては、最初の問題で 1/√(1-x^2)=(arcsinx)' というのが使えそうな気がしてならないんですが・・・ 解る方がいればヒントだけでもいいので教えていただければ、と思い投稿しました。 よろしくお願いします。