極限値について

質問

数列{a_n}を　a_1=t、a_(n+1)=t^(a_n)で定義します。
この極限値は、0<t<1/e^eのとき振動、1/e^e≦t≦e^(1/e)のとき収束、e^(1/e)<tのとき+∞に発散するらしいです。
1≦t≦e^(1/e)のときはa_nは上に有界な増加関数、e^(1/e)<tのときはy=xとy=e^xのグラフによって証明できるのですが、0<t<1のときがどう証明すればいいかわかりません。ヒントだけでも教えてもらえませんか？

回答No.1

f272 · ベストアンサー

じゃ，ヒントだけ。y=xとy=t^xのグラフ。

補足

質問文を誤ってました。
・・・y=xとy=e^xのグラフ・・・→・・・y=xとy=t^xのグラフ・・・