締切済み 連続か不連続 2009/09/13 20:49 関数がかっこ内の各点において、連続か不連続かをしらべろという問題です もしよかったらこの解き方をおしえてほしいです よろしくおねがいします。。 画像を拡大する みんなの回答 （2） 専門家の回答 みんなの回答 info22 ベストアンサー率55% (2225/4034) 2009/09/14 18:14 回答No.2 添付画像が見辛く、判読できません。 手書きか、もっと明瞭な画像で文字の大きさも大きくしてもらえないですか？ 質問者さんのわかる所は解答の途中計算をつけるようにして下さい。 そして行き詰って分からないところを質問して下さい。 通報する ありがとう 0 広告を見て他の回答を表示する（1） Tacosan ベストアンサー率23% (3656/15482) 2009/09/13 21:47 回答No.1 定義に従って調べる. 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 連続性の調べ方について 関数の連続性を調べる問題で その関数のグラフの概形が簡単に求められる場合 極限値を求めずにグラフをかいて 「グラフより 区間[a,b)で連続 x=bで不連続」 とするだけでは不十分でしょうか？ 関数の連続・不連続について こんにちは。 数学を勉強していて疑問がでてきました。 連続な関数ｆがあり、その関数の導関数ｆ’が不連続になる関数を探しています。具体的な関数を見つけることができません＞＜アドバイスください＞＜ 一様連続 Ｒ（実数の集合）上で定義された連続関数fがlim[x→∞]f(x)=0を満たすとする。 このとき、fは[0,∞)上で一様連続であることを証明せよ。 という問題が解りません。解る方は教えてください。 連続性・一様連続性についての問題 【問】 区間I=(0,1)で定義された関数f(x)で、Iで連続であるが一様連続でないような例をひとつ挙げよ。 という問題について、f(x)=1/x という例を思いつきました。これは正しいでしょうか。 また、これがIで連続であること、一様連続でないことを証明しようと思ったのですができませんでした。この例が正しければ、証明を教えていただきたく思います。 連続であることは自明であるように思えますが、ε-δ論法を用いて証明しようとするとできませんでしたので、できればε-δ論法を用いた証明を教えていただきたく思います。 よろしくお願いします。 「連続関数の積は連続」について f.gを連続関数とするとh=fgも連続であることがしられていますが，逆にhという連続関数が２つの関数f,gの積で表されていたとするとf，gは連続関数といえるのでしょうか？ ε-δで証明できる気がするのですがいまいち自信がありません． よろしくお願いいたします． 連続関数の問題です。 連続関数の問題です。 f(x)={ xsin 1/x (x≠0) 、 0 (x=0) } 関数の連続性をしらべよ。 細かく解説お願いします。 連続関数 連続関数について質問です。関数f(X) において、定義域に属するＸの値Ａに対して極限値が存在するならばＸ＝Ａで連続であると教科書にかいてあったのですが、Ｘ＝Ａで連続ならばグラフはすべて連続な関数になるのですか？連続関数とは極限値が存在する事によって連続関数と言えるのですか？連続関数とは大まかに言えば何ですか？教えてくださいお願いします。 関数の連続性に関する問題です 関数の連続性に関する問題です 問題は「次の関数がX=0で連続しているか不連続なのか理由を含め答えなさい」でした。 連続なのか不連続なのかの定義はわかっていますがなかなか極限をとったときに混乱してしまいます。 是非とも回答お願いします。 f(x)=1/n+1 (|x|∈[1/n+1,1/n]),0(x=0) あと f(x)=xsin1/x(x≠0), 1(x=0) です。よろしくお願いします。 (0,0)で連続？不連続？ 大学２年生です！ 数学の問題でよく分からないところがあるので誰か助けてください。。 f(X,Y)=XY/(X^2＋Y^2) (X,Y)が0以外 0 (X,Y)=(O,O) という関数が(0,0)で連続でないことを示さなければならないのですが、私はどうしても連続にしか思えないんです。 どなたか分かる方がいらっしゃいましたらご教授下さい！！ ちなみに私はX=rcosA,Y=rsinAとおいてA→0の極限をとって考えました。 よろしくお願い致します。 関数の連続性 f(θ)を[0,2π]上の連続関数として、f(0)=f(2π)とします。 fは閉区間で連続なのでその区間で一様連続です。 このときfはR上の周期2πの連続関数になるように拡張できますよね。 つまりfは[θ,θ+2π] （θ∈R）上の連続関数とできます。 このとき fは各[θ,θ+2π] （θ∈R）で連続より、各[θ,θ+2π] （θ∈R）で一様連続。 つまりfはR上一様連続な関数である この見解は合っていますでしょうか？ ご指摘等よろしくお願い致します。 連続関数・・ 連続関数について教科書に難しい（？）ていぎをしてありますが、つまりは関数のグラフが途切れることなく続いているとき連続関数だということですよ・・ね？ 一様連続，関数，解説付きでお願いします。 区間（0,1］上で連続であるが，一様連続でない関数の例を挙げ，そのことを示せ。 本を読んだのですが，いまいち，問題の意味が読み取れません。 どのように，考えて，答えを示していったらよいのでしょうか？ 教えて下さい。 連続 数学IIICで、関数の極限をやっているのですが、関数の連続、の意味がいまいちつかめません。 どなたかわかりやすく教えてください。 よろしくお願いします。 「連続である」という条件の使い方 f(x)：0≦x≦1で連続な関数であるとき ∫xf(sinx)dx=(π/2)∫f(sinx)dx (積分区間はともに０からπ) という問題で、一応解けたのですが、 0≦x≦1で連続 という条件がどこで使われるのかがわかりません。 教えていただけませんか？ 連続関数について 参考書に閉区間〔a,b〕で連続な関数について、その閉区間で最大値および最小値を持つと書いてありますが、これは連続関数に限らず関数一般について言えることではないのでしょうか。 初歩的な質問ですみませんm(__)m 測度の連続性 大学数学、ルベーグ積分の質問です。 他の質問サイトでも質問しましたが、よく分からないため質問します。 以下の問題が分かりません。 R上の関数φ(x)が右連続であるとは、lim[x↓x_0]φ(x)=φ(x_0)の時をいい、 左連続とはlim[x↑x_0]φ(x)=φ(x_0)の時をいう 。 R上の有限測度μによって定まる以下の関数はx＞0で右連続、左連続、連続、不連続のどれになるか？ (1)μ([0,x]) (2)μ([0,x)) (3)μ([-x,x]) (4)μ((-x,x)) (5)μ((-x,x]) よくわかりません。よろしくお願いします。 閉曲線上のすべての接線の勾配の和は０ですか？ ひとつの閉曲線の上を周回する際に各点における接線の勾配を足すと０になると思いますが、このことはこの曲線をあらわす関数が連続(＝滑らか？）であること関係があるのですか。 区分的に連続な関数について 自分では不連続な点もあるけど、発散はしない関数と思っているのですが、区分的に連続な関数というのは一般的にどのようなものなのですか？よく理解できていなくてすみません。 あと、区分的に連続な関数f(x)が存在するとき導関数f'(x)が区分的連続ではない関数というのはありますか? ある点で連続な関数と連続でない関数について 表題の通りですが「ある点で連続な関数と連続でない関数」には それぞれどのような例がありますでしょうか？ 可能でしたらその簡単な理由もお教え頂けると助かります。 またついでになりますが「微分可能な関数と微分可能でない関数」についても同じように例と簡単な理由が頂ければ助かります。 参考書等見たのですがなかなか適当な答えが見つからず困っています。 どうぞ宜しくお願い致します。 連続？ x>1のとき、f(m)=∫(1～x) 1/(t^m) dt は連続関数かどうかを調べるにはどうすれば良いですか？計算してみると、f(m)={1/(1-m)}*x^(1-m) + 1/(m-1)となったのですが、x>1の範囲で常に連続かどうかをどう調べれば良いかが分かりません。f(m)というようにｍの関数なのも気になります。
