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正７角形の証明

arrysthmiaの回答

  • arrysthmia
  • ベストアンサー率38% (442/1154)
回答No.2

複素平面に正７角形を描く。 外接円半径を r として ζ = r exp(2πi/7) と置くと、 x = |ζ - 1|, y = |ζ^2 - 1|, z = |ζ^3 - 1|. 後は、左辺に代入して計算。

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恒例の陳謝と訂正 : 実軸上の頂点は、1 じゃなく r だった…
外接円の半径を2Rとすると 辺がx,y,zの三角形に正弦定理を適用す…
正7角形の問題として、過去に下記のような質問がありました。 http…
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