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正7角形の問題について。

問題)正七角形ABCDEFGでAB=x,AC=y,AE=zとする。このとき,1/y+1/zをxの式で表せ。 (1)の問題で,円に内接する四角形ABCDについてAB×CD+AD×BC=AC×BDが成り立つことを証明しました。 それで,その(1)で証明したことを利用して,いくつか式をたてて,それから,式変形をしていくのかと思って,自分でもやってみたのですがどうしてもゴールにたどり着けなくて^^; よろしくお願いします。

みんなの回答

  • naniwacchi
  • ベストアンサー率47% (942/1970)
回答No.2

>円に内接する四角形となる4点の選び方を変える この一言につきます。 つまりは、七角形の7つの点から4つの点を選ぶのはどんな選び方がありますか?ということです。 選ばれた4つの点のそれぞれの距離は、x,y,zですべて表せます。

english777
質問者

お礼

わかりました^^ なんとか頑張ってみますw

  • naniwacchi
  • ベストアンサー率47% (942/1970)
回答No.1

またまたですね ^^; >AB×CD+AD×BC=AC×BD この式を「複数回」使用して、x,y,zの関係式を導き出します。 つまりは、円に内接する四角形となる4点の選び方を変えるということです。 最後が 1/y+1/zという形ですが、これは最後に両辺を yzで割った結果ということです。 (これでおおよそどういう式が導き出されるか想像できると思います)

english777
質問者

お礼

ありがとうございました!

english777
質問者

補足

1/y+1/z=(y+z)/yzというところまではできてたんですね。あと、いろいろ組み合わせてみたのですが、それらしき式がつくれなくて・・・。どのような組み合わせがありますか?

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