- ベストアンサー
息子の数学です。
- みんなの回答 (2)
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
文句をつけるわけではないですがちょっと訂正を・・・ 2と3の答えですが、aとb、cとdはそれぞれ1以外の公約数を持ってはいけません。 なので2の答えは 30-54のみ 3の答えは 32-88 56-64 です。 間違ってはいましたが、考え方は素晴らしかったです。 自分はぜんぜん思いつかなかった・・・(汗
その他の回答 (1)
- gura_
- ベストアンサー率44% (749/1683)
1. 7で割ると4余るので x=3*5*7*a+5*7*b+7*c+4 と置く。 5で割ると3余るので、最小のcは2 3で割ると2余るので、最小のbは1 従って x=105*a+53 答え 158 263 368 473 578 683 788 893 998 の9個で998が最大 2. 最大公約数が6の2つの自然数を 6a 6b として、 最小公倍数が、270(=6*a*b)であるので a*b=45 この中で 6a 6b が二桁な a b は2から16の間で、3-15, 5-9 従って 18-90 及び 30-54 の組み合わせが答え 3. 最大公約数が8の2つの自然数を 8c 8d として、 和が120であるから、c+d=15 8c 8dが二桁であるから、c,dは2から12の間 従って答えは次の5組 c - d 8c - 8d 3 12 24 96 4 11 32 88 5 10 40 80 6 9 48 72 7 8 56 64
関連するQ&A
- 高校入試の数学の問題で公約数・公倍数の問題です
二桁の整数が2つあってその最大公約数が2×2×3、最小公倍数が2×2×2×2×3×5である。この二つの整数を求めよ。 です。答えは48. 60ですが、答えしか書いてなく、さっぱりわかりません。よろしくお願いします
- 締切済み
- 数学・算数
- 除法
考え方について教えてください。 例1 ある整数で45を割ると3余り、71を割ると5余る。ある整数の求めかたで、この問題を解く方法は最大公約数を利用します 例2 3で割っても5で割っても6で割っても2余る2桁の自然数のうち最大のものは? この問題の解き方は最小公倍数を利用。 〇問題によってどんな時に最大公約数、最小公倍数を利用するのか分かりません。 例2で聞きたいのですが、 求める自然数をxとし、3で割った商をa,5で割った商をb、6で割った商をcとすると x-2=3a x-2=5b x-2=6c 最小公倍数から30となりました。 この後、どのように考えるのか分かりません。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学についてです。計算の仕方もお願いします
(1)36、90、108の最大公約数と最小公倍数を求めよ。 (2)360の約数は何個あるか。またすべての約数の和を求めよ。 (3)2進法で10101と表される数は、3進法ではどのように表されるか。 (4)6進法で表された521に8進法で表された574を加え、4進法で表された302で割ったときの余りを3進法で表せ。 (5)4進法で表すと、332011になる数がある。この整数を10進法で表したときに6で割ったときの余りを求めよ。
- 締切済み
- 数学・算数
- 自分の解き方の何が悪いかわからない…
こういう問題がありました 「2つの自然数a,b(a<b)について、aとbの最大公約数は6 最小公倍数は216である。このような(a,b)の組は何組あるか」 自分は 二つの整数とその二つの整数の最小公倍数、最大公約数の定理より a×b=6×216 がなりたつ ここで右辺を素数の積の形に直すと a×b=2^4×3^4 よって左辺では2を4個、3を4個供給しなければいけないので 考えられる組み合わせは a b 2^0×3^0 2^4×3^4 : : : : : : 2^4×3^4 2^0×3^0 の25個 ここからa<bの条件に合わないものを除き 答えは11組 と考えたのですが、正解は2組でした ぜんぜん違いました… どこが間違っているのでしょうか おしえてください
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 最大公約数と最小公倍数
この問題のことが分かりません教えてください(>_<) 44、78、112のどの数も自然数Aで割ると10余り これは最大公約数で解く 自然数Bを12、18、30のどの数で割っても3余る これは最小公倍数で解く どういう理屈で最大公約数と最小公倍数を使い分けるのですか?
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 小5算数 整数の性質
どの程度まで扱うべきだと思いますか。以下私案: 1 約数と倍数:偶数と奇数,約数と倍数の意味,倍数の見分け方 2 素数と素因数分解:素数,素因数分解 3 最大公約数とその利用:2数及び3数の最大公約数とその利用 4 最小公倍数とその利用:2数及び3数の最小公倍数とその利用 5 2つの整数とその最大公約数・最小公倍数との関係
- 締切済み
- 数学・算数
- 整数の約数・倍数の問題
二つの正の整数の和は54で、その最小公倍数は231である。各数を求めよ。 という問題です。 231=3*7*11、二つの整数の和が54より最大公約数は3.∴求める2数は3*7、3*11つまり21,33. と解説があるのですが、よくわかりません。 最小公倍数とは、2数に共通する因数の2数に共通しない因数の積ということは覚えていたので、その2数をA,BとするとA(B)=3^l*7^m*11^n、となるから、3,7,11を掛け合わせて和が54になるような2数を探せばよいんだなという方針で、答えはでたのですが、あまり能率的ではないような気がします。 解説の解説をお願いします。 宜しくお願いしますm(__)m
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
大変おくれて申し訳ございません。ありがとうございました。