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数学
最大公約数が45、最小公倍数が3150となるような2つの自然数を求めよ 最大公約数が45だから求める二つの自然数は互いに素な二つの自然数m、n(m<n)を用いて 45m、45nと表せる 最大公約数が3150より 3150=45mn←これがわかりません なんで3150=45mnなんですか???
- kouichidoumoto
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最大公約数と最小公倍数の求め方を覚えていますか?共通の因数で割っていきますよね? まず、45が共通因数なので45で割ります。 45 ) 45m 45n  ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ m n mとnは互いに素なのでもうこれ以上割れません。この結果から最小公倍数は 45*m*n となります。 別の説明をすれば、 45mと45nの最小公倍数は45とmとnを因数として必ず持たねばならない(mとnがたがいに素であるからです)ので 45mnが最小公倍数になるのです。
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お礼
なるほど!わかりました(*´∀`*)ありがとうございました