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数学についてです。計算の仕方もお願いします
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- mofumofunyan
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(2) 360を素数に分解すると=1*2*2*2*3*3*5なのでそれら全ての掛け算の組み合わせを表すと 1,2,3,4,5,6,8,9,10,12,15,18,20,24,30,36,40,45,60,72,90,120,180,360 の24個 足し算はそちらでやって下さい
- mojarin8
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(2) 360を素因数分解します。 2) 360 ------ 2) 180 ------ 2) 90 ------ 3) 45 ------ 3) 15 ------ 5 つまり 360 = 2^3 × 3^2 × 5 となります。 ここで、約数を考えると 2^0 × 3^0 × 5^0 =1 2^0 × 3^0 × 5^1 =5 2^0 × 3^1 × 5^0 =3 2^0 × 3^1 × 5^1 =15 … 2^3 × 3^2 × 5^1 =360 と、全部で 4×3×2 = 24 となります。 よって、答えは 24 個となります。 さらに、約数の和は 2^0 × 3^0 × 5^0 =1 2^0 × 3^0 × 5^1 =5 ここまでの和 2^0 × 3^0 × (5^0 + 5^1)= 1 × 6 2^0 × 3^1 × 5^0 =3 2^0 × 3^1 × 5^1 =15 ここまでの和 2^0 × 3^1 × (5^0 + 5^1)= 3 × 6 2^0 × 3^2 × 5^0 =9 2^0 × 3^2 × 5^1 =45 ここまでの和 2^0 × 3^2 × (5^0 + 5^1)= 9 × 6 … となっていき、書き並べると (1+2+4+8)×(1+3+9)×(1+5)=1170 となります。 よって全ての約数の和は 1170 です。
- asuncion
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設問1 36 = 2^2 × 3^2 90 = 2 × 3^2 × 5 108 = 2^2 × 3^3 最大公約数 = 2 × 3^2 = 18 最小公倍数 = 2^2 × 3^3 × 5 = 540 設問2 360 = 2^3 × 3^2 × 5 2のべき乗は0~3の4個 3のべき乗は0~2の3個 5のべき乗は0~1の2個 よって、約数の個数は4 × 3 × 2 = 24個 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 45, 60, 72, 90, 120, 180, 360 総和は1170 設問3 2進法で10101と表わせる数は、10進法では 1 × 2^4 + 1 × 2^2 + 1 × 2^0 = 16 + 4 + 1 = 21 3進法で表わすと、2 × 3^2 + 1 × 3^1 + 0 × 3^0より、210 設問4 6進法で521と表わせるは、10進法では 5 × 6^2 + 2 × 6^1 + 1 × 6^0 = 193 8進法で574と表わせるは、10進法では 5 × 8^2 + 7 × 8^1 + 4 × 8^0 = 380 4進法で302と表わせるは、10進法では 3 × 4^2 + 0 × 4^1 + 2 × 4^0 = 50 (193 + 380) ÷ 50 = 11 ... 23 23を3進法で表わすと、2 × 3^2 + 1 × 3^1 + 2 × 3^0より、212 設問5 4進法で332011と表わせるは、10進法では 3 × 4^5 + 3 × 4^4 + 2 × 4^3 + 0 × 4^2 + 1 × 4^1 + 1 × 4^0 = 3973 3973 ÷ 6 = 662 ... 1 あまりは1
- mojarin8
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(1)最大公約数 36,90,108 を横に並べて書いて、3つとも割れる数字を探します。ここでは 2 でわれますね。 そして3つの数字の下に、 2 で割った答えを書き込みます。 2 ) 36 , 90 , 108 --------------- 18 , 45 , 54 これを繰り返していって、3つとも割れないところまで計算します。 2 ) 36 , 90 , 108 --------------- 3 ) 18 , 45 , 54 --------------- 3 ) 6 , 15 , 18 --------------- 2 , 5 , 6 ここで、左の数をすべてかけます。 2×3×3=18 よって最大公約数 18 となります。 最小公倍数 同じように3つの数字を割っていきます。 2 ) 36 , 90 , 108 --------------- 3 ) 18 , 45 , 54 --------------- 3 ) 6 , 15 , 18 --------------- 2 , 5 , 6 最大公約数はこれで終わりますが、最小公倍数は5が割れなくても、2,6が割れるのでこれを割ります。 2 ) 36 , 90 , 108 --------------- 3 ) 18 , 45 , 54 --------------- 3 ) 6 , 15 , 18 --------------- 2 ) 2 , 5 , 6 --------------- 1 , 5 , 3 ここで、左の数をと下の数すべてかけます。 2×3×3×2×1×5×3=540 よって最小公倍数 540 となります。
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