円周率って・・？

質問

円周率＝３．１４・・・ですが

この　割りけれない　数字って

何と何を割った数字ですか・・・？

回答No.8

kakudaikyo

すでに​http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%86%86%E5%91%A8%E7%8E%87が紹介されていますが、円周率を計算できる公式が掲載されています。分数の足し算でも計算できます。割り算（22/7や355/113などでしょうか？）は近似値を出すためのもので、実際の円周率とは一部の桁が一致しているだけです。

回答No.7

Ichitsubo

円周率πは明らかに定数です。
値に自由度のある変数でもないですし、他の変数によって値の変わる関数でもありません。

πの値はただ一つに定まっているわけですから。

回答No.6

rukuku

＞円周率を求めるためには
＞円周と言う定数が必要です
＞この理論定数を知りたいのです。

定数としては確かに存在します。「π」です。
しかしこれを小数で表現するのが難しいのです。

＞円の直径は直さしで計測できますが
＞円周の長さって　どの様に計測するのですか？
以下のページのアニメーションが参考になると思います。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%86%86%E5%91%A8%E7%8E%87

ただ、実際に計測するとなると、大変です。
私が中学生のときに習った「産医師異国に向こう産後や薬なく」の15桁を実際に計測しようとしたら、1ｍの長さを「原子核（原子ではありません。ん。原子核は原子よりも桁違いに小さいです。）」の大きさの精度で計測する必要があります。これは超々々々…の超をいくつつけたらいいのか分からないくらいの精密計測になります。

補足

>定数としては確かに存在します。「π」です。
しかしこれを小数で表現するのが難しいのです

πって定数ではないでしょう？

回答No.5

tsuyoshi2004

質問の意図は、「正確に測ることが困難なもの（円周や直径）による演算でどうして円周率が決まるのか？」ということでしょうか？

中心座標を(0,0)で半径１の円があり、その円周をＸとします。ここで頂点の座標が(1,1)(1,-1)(-1,-1)(1,-1)という正方形Ａと頂点の座標が(1,0)(0,1)(-1,0)(0,-1)という正方形Ｂを作ります。
正方形Ａは円に外接していて、正方形Ｂは円に内接していることになります。
当然のことながら、円周は正方形Ａの周囲よりも小さく、正方形Ｂの周囲よりも大きくなります。
従って、８＞Ｘ＞４√２ということになります。直径は２なので、
４＞π＞２√２であることがわかります。

まだまだＸの範囲が広いので、今度は外接する正８角形と内接する正８角形を作り、同様に円周Ｘの範囲を狭めていきます。
このようにどんどん外接と内接する正多角形の辺の数を増やしていくと、どんどんＸの範囲が絞られてきます。
この作業を延々と繰り返して、πの有効桁数を増やしていくのです。

これは円周率を求める解法の１種類なので、他にも存在すると思います。

お礼

内接と外接おの発想は判り易く理解出来ました。

教えて頂き有難う御座います。

回答No.4

nag0720

＞円周の長さって　どの様に計測するのですか？

円周に沿って紐を置いて、その紐の長さを測る。
これでは不満ですか？

円周はそう簡単には測れないから、円周率という言葉（概念）が生まれたのです。
もし円周が簡単に測れたら、円周＝２×円周率×半径　という公式は必要ないし、円の面積＝円周率×半径×半径　という公式も、円の面積＝円周×半径÷２　で十分です。

円周を測る（計算する）方法は、昔からいろいろ考えられてきました。
一番有名なのは、円に内接する多角形や外接する多角形を考えて、その外周の長さを計算するという方法です。

興味があるなら、円周率の計算の歴史を調べてみたらどうでしょうか。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%86%86%E5%91%A8%E7%8E%87%E3%81%AE%E6%AD%B4%E5%8F%B2

補足

>歴史を調べてみたらどうでしょうか

そんな事PCの環境があれば判ります

　　私の聞きたいのは　円周率ではありません。

　　円周率を求めるためには
円周と言う定数が必要です

この理論定数を知りたいのです。

　宜しくさん

回答No.3

rukuku

こんばんは

円周率の定義は
円周の長さ÷直径
です。

＞この　割りけれない　数字って
数字では表せないというだけです。
物差しを思い浮かべてください。
１センチが１０等分されて１ミリになっていますが、その「隙間」に点が入ってしまいます。１ミリをさらに１０等分してもまだ隙間がありますので、その間に入ってしまう点があります。
同じように、「めもり」をどんどん細かくしていっても、「めもりの隙間」があります。

円周率もたまたま、その「めもりの隙間」に入ってしまった数です。

補足

>円周率の定義は
円周の長さ÷直径
です。

　円の直径は直さしで計測できますが
円周の長さって　どの様に計測するのですか？

その計測の仕方を教えて下さい。

回答No.2

naniwacchi

「円周率」と言葉だけが独り立ちしていますが、
直径に対して、円周の長さは3.14・・・倍という「比率」になりますよ。
ということを表す数字のことです。

「割りけれない」ということですが、単純に割り算として求まる数ではありません。
無限に続く足し算（無限級数とよばれます）から求められるものです。
先日、筑波のスーパーコンピュータが2兆ケタ以上を計算したとありますが、このような足し算を計算することで算出しています。

補足

>円周率の定義は
円周の長さ÷直径
です。

　円の直径は直さしで計測できますが
円周の長さって　どの様に計測するのですか？

その計測の仕方を教えて下さい。

回答No.1

Ichitsubo

円周を直径で割った数値です。
数字というのは数値を表す記号です。

お礼

教えて頂き有難う御座います。