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円周率

円周率が3だったら、六角形になりますが(これを円周率と言って良いのか、疑問がありますが)、 円周率が3.14だったら、何角形になるんですか?

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みんなの回答

  • 回答No.10
noname#200786
noname#200786

計算できません 円周率の記事最新なのは 「子供の科学」3月号です わかりやすいです。

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  • 回答No.9

#8です。すみません、読み間違えやすい書き方をしたもんで‥ 外接円(または内接円) と読んでください。

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  • 回答No.8

円周率は、全部の数字を書き表すことのできない数です。 「円周率が3だったら」「3.14だったら」という言い方は、間違いです。「もし5が6だったら」というのと同じです。 ここでは、正■角形の周の長さと、その外(内)接円の直径との比 というべきでしょう。

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質問者からのお礼

なるほど、「(内)接円の直径との比」というのが正しいのですか。 納得できます。勉強になりました。 ありがとうございました。

  • 回答No.7

以前計算したことがあります。ぴったりではありませんが、「3.14」に一番近い正角形は「正57角形」です。 正多角形の角をnとすると、周囲長は「nCOS(90°-180°/n)」で求められますわけです。(nは当然ながら3以上の整数です) これを利用すれば、Excelで計算できますよ。 まず、1行目は項目、2行目以降を計算数値とします。 A列の項目名は「正n角形」にし、A2セルには「n」の部分を入力します。最初ですから、当然「3」ですよね。三角形より角数が少ないものはありませんので。 次はB2に「=90-180/A2」という数式を入れます。 次はC2に「=RADIANS(B2)」という数式を入れます。これはラジアンを求める関数です。 次はD2に「=COS(C2)」という数式を入れます。これはコサインを求める関数です。 次はE2に「=A2*D2」という数式を入れます。これはその正n角形の外周を求める数式です。 以上を計算すると、結局「nCOS(90°-180°/n)」を計算したことと同じ結果になります。 最後は、A2~E2を範囲選択し、E2の右下から下にどんどんコピーしていけば、正何百角形であろうと、外周が算出できます。 これが仮に「正無限角形」になれば、それは円のことなので、その場合の外周が円周率であるといえます。 これで計算すると、正6角形の場合の外周はぴったり「3」、正56角形の場合の外周は「3.1399450452827300・・・」で、正57角形の場合の外周は「3.1400023402843300・・・」です。 ちなみに、正1000角形の外周は「3.1415926019139700・・・」でした。 一度お試しあれ。 http://binoculars.at.infoseek.co.jp/zakki9.htm

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質問者からのお礼

早速試してみようと思います。 ちゃんと出来るか、不安な部分もありますが。 URLのはおもしろそうで、ゆっくり読んでみようと思います。 ありがとうございました。

  • 回答No.6
  • root16
  • ベストアンサー率31% (43/138)

No.4です。度々失礼、誤記修正 半径1の→半径0.5の =0.5*SIN((360/n/2)*(PI()/180))*2*n =SIN((360/n/2)*(PI()/180))*n

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  • 回答No.5
  • root16
  • ベストアンサー率31% (43/138)

No.4です。誤記修正 半径1の→半径0.5の =SIN((360/n/2)*(PI()/180))*2*n ちなみに円周率は「直径1」の円周の長さです。 半径は0.5 円周=2πr 私も誤記しました。

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質問者からのお礼

勉強になりました。 回答、ありがとうございます。 エクセルでやってみようと思います。

  • 回答No.4
  • root16
  • ベストアンサー率31% (43/138)

56角形:3.13994504528 57角形:3.14000234028 58角形:3.14005669795 なので57角形が3.14に最も近い。 計算の仕方はNo.2の人と同じ。 半径1のn角形の外周 =360度をn等分したさらに半分の角度のサインの値×2×n =SIN((360/n/2)*(PI()/180))*n  ↑エクセル関数で出してみる。

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  • 回答No.3

質問の意味が違っていたら、読み飛ばして下さい。 質問は円の円周に同じ半径の円を描き区切っていくと丁度6で区切れる。 だから円周率が3なのだと理解している・・・ということかと思います。 このように6等分できるのは円周率とは関係なく、円の内部に描かれる半径を3辺とした正三角形6個で円周を6等分するからです。 (もう少し分かり易く言えば、半径で区切るときには、円のカーブした円周に沿ってではなく、半径の長さの直線でショートカットして区切っているから円周を沿うより短くなっています。) なので円周率とは関係ありません。

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質問者からのお礼

ごめんなさい、ちょっと理解できませんでした。

  • 回答No.2
  • tarame
  • ベストアンサー率33% (67/198)

ここでいう円周率とは、半径が1の円に内接する正n角形の辺の長さ÷2のことですかね? だとすると 正n角形の辺の長さは、2nsin(180°/n)であるから nsin(180°/n)=3.14 をとけばよいですね! n=56のとき nsin(180/n)≒ 3.139945045 n=57のとき nsin(180/n)≒ 3.14000234  ですから 正57角形?

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質問者からのお礼

あ、なるほど、そうすれば計算できたんですね。 思いつきませんでした。 ありがとうございました。

  • 回答No.1

正多角形の中心から頂点までの距離の2倍と外周との比を外周率とでも呼べば、正45角形で3.1392くらい、正60角形で3.1404くらいになるようなので、3.14に最も近いのはその間のどれかということになると思います。

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質問者からのお礼

外周率ともよべるんですか。 3.14では正何角形にならないみたいですね。 ありがとうございました。

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