計量経済学

質問

計量経済学で

Y=α+β1X1+β2X2

とのモデルがあった場合、β1とβ2が同時に有意であるかどうかはどのように検証すればよいのでしょうか。

H0：β1=β2=0

として、F検定をし、棄却すると、片方がだけが有意な場合も入ってしまうと思うのですが、他の方法でやるのでしょうか。

回答No.1

at9_am

一般的な仮定の下で最小二乗法を使うとすると、仮定からβ1とβ2はそれぞれ独立な正規分布になります。この下で、小標本の場合は分散を有限個のデータから推定するのでｔ検定になりますが、有意水準を考えることになります。

このとき、
> β1とβ2が同時に有意であるかどうか
この検定は、対立仮説が
H0：β1=0 またはβ2=0
となりますが、独立性からβ1とβ2のP値から計算することができます。