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何通り?

正四面体ABCDの頂点を動点Pが一定の速さで移動する。 ・始点Aから1秒後には頂点BCDいずれかにうつる。 ・BCDにあるときは隣接する3つの頂点のどれかに移る。 ・Aに帰ってきたときにPは静止する。 これで4秒後に静止するPの経路は何通り? と言う問題なのです。 答えは 6通り A→□→□→□→A だから四角の中にB、C、Dを並べる並べ方は3!である と載っています。 しかし、数えてみると12通りあるのではないかと思うのです。 四角に入るのは以下のとおりだと思うのですが。 BCB、BDB、CBC、CDC、DCD、BDB BCD、BDC、CBD、CDB、DBC、DCB いったん来た道を引き返すなと言う規則は無いのです。 解答の間違い?どこか間違ってますでしょうか。 *問題の写し間違いはありません。

質問者が選んだベストアンサー

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noname#24477
noname#24477
回答No.1

おっしゃるとおりですね。 同じ点は通らないという条件が無い以上12通りでいいと思います。 BCB、BDB、CBC、CDC、DCD、BDB BCD、BDC、CBD、CDB、DBC、DCB (1行目右端DBDの書き間違いですね)

ONEONE
質問者

お礼

ありがとうございます。 Aっ!書き間違いがあったなんて・・・あちゃー。 あってて良かった。

その他の回答 (1)

回答No.2

その通り!正しいですよ。 解答の間違いは、同じところを2回通らないようにしてるのが間違いですね。 はじめの□には、BCDの3通り 次の□には、はじめに行った点以外の2通り 最後の□は前にいた点以外の2通りで  3×2×2=12 が正しいです。

ONEONE
質問者

お礼

ありがとうございます。 うんうん。正しいことが判明してよかったっ。

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