場合の数と確率の問題ですm(__)m

質問

場合の数と確率の問題ですm(__)m

正四面体ＯＡＢＣの頂点間を移動する点Ｐがある。
点Ｐははじめ頂点Ａにあるものとする。
一つの頂点にある点Ｐは、1秒後には他の3頂点に移動するものとする。

2秒、3秒、4秒後に点Ｐがはじめて頂点Ｏに到達する確率をそれぞれ求めよ。

答えは分かってるのですがどういう過程でどうやってその答えが出るか分かりません。教えて下さい！

答え…2/9，4/27，8/81

回答No.1

gohtraw · ベストアンサー

たとえば２秒後にＯに到達するということは、
Ａ→Ｏ以外のどこか→Ｏ
というように移動するということです。一つ目の矢印では選択肢が３つのうちの２つなので２／３、二番目の矢印は選択肢が３つのうちの１つなので１／３でこの二つをかけて２／９となります。

３秒後以上の場合は上記に→Ｏ以外のどこかがひとつずつ加わっていくのでその個数に応じて２／９に（２／３）をかけていけばいいことになります。

お礼

ありがとうございました(^^)

なんとか頑張ります！

補足

補足すみませんm(__)m
3秒後以上のときに、どうして2/9に2/3をかけるのかいまいちよく分かりません(涙)

教えて下さい(>_<)