連立方程式の求め方

質問

下記の連立方程式が解けないで困っています。

ax+by+cxy+d=4A
ex+fy+gxy+h=4B
a,b,c,d,e,f,g,h,A,Bは定数でｘとｙを求めたいのですが、
求め方、あるいは、答えを教えてください。
宜しくお願い致します。

回答No.1

rnakamra · ベストアンサー

一つ目の式を変形して
x(a+cy)=-by-d+4A→x=(-by-d+4A)/(a+cy)
とします。このxの値を二つ目の式に代入するとxが消去されyについての2次方程式が得られます。
注意する点として、このときかたは前提としてa+cy≠0,つまりy≠-a/c(c≠0)またはa=c=0,としています。この条件に当てはまらない場合もあるかもしれないのでチェックしておいたほうがよいかも。

補足

ご回答ありがとうございました。

x=(-by+4A)/(a+cy)を二つ目の式に代入するとｙの２次方程式になってしまいます。
もう少し簡単な方法で求める方法はないのでしょうか。