留保価格だけで均衡価格が分かる？

質問

某大学の院試を解いています。そのなかで、次のような問題があるのですが、考え方がまったくわかりません。

売り手と買い手は一人ずつおり、売り手は分割不可能な財を１単位だけ生産する。買い手の留保価格は600円、売り手の留保価格は200円。両者ともにプライス・テーカーとして行動した場合、均衡価格を求めなさい。

問題文にある情報は本当にこれだけで、需要・供給関数も何もありません。ただ、続く問題を見る限り、ゲーム理論の問題になっています。

ゲーム理論として考えると、200円～600円のいずれもナッシュ均衡のような気もしますし、そもそもプライス・テーカーでゲーム理論が成り立つのかもよくわかりません。

解答もしくは解き方の指針だけでも結構ですので、どなたか教えてください。

回答No.1

noname#210603

分割不可能な財が１単位だけ取引される、という前提ですので、買い手も売り手も、限界利得が価格（Ｐ）に依存して決まるのでは？つまり、買い手については、６００-Ｐで、売り手については、Ｐ-２００というかたちで。。
Ｐ＜２００だと生産されず、Ｐ＞６００だと購入されないので、Ｐは２００以上６００以下ですね。この範囲で売り手と買い手とが、それぞれ自分の余剰が最大になるように行動するとしたら、均衡価格は４００円になるのでは？
ご参考まで。