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次の定積分の求め方
次の定積分の求め方で困っております。 ∫[0→π/3]:sin^3θcosθdθという問題です。 これは置換積分法を使うのでしょうか？ どなたか解き方を教えて頂ければ幸いです。よろしくお願いします。
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π/2 ∫(ｓｉｎθ・ｃｏｓθ)ｄθ 0 π/2 ＝1/2∫(ｓｉｎ2θ)dθ ・・・(１) 0 π/2 ＝1/4[-cos2θ] ・・・(２) 0 ＝(1/4)(1+1) ＝1/2 これは、置換せずに積分できたと言う理解で良いのでしょうか？ それとも、間違いでしょうか？ (１)で、2θ＝φ と置換した場合、(２)は π ＝1/4[-cosφ] 0 ＝1/2 式の表し方で迷うことが良くあります。
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