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鈍角三角形が存在する条件

「ΔABCがあれば、 角Aが鈍角⇔cosA<0 かつ|b-c|<a<b+c(三角形が存在する条件)」 と学びましたが、納得がいきません。 どうして-1<cosA<0がその条件にならずにcosA<0だけが条件になるのでしょうか。cosA<0でもcosA<-1ならば、そもそも三角形ができませんよね?

みんなの回答

回答No.2

a<b+c(三角形が存在する条件)と、余弦定理を使うと、自動的に、-1<cosA が証明できるから。 実際に、自分で計算してみて。

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noname#107596
noname#107596
回答No.1

そもそもcosA<-1になるAはありません。 それはコサインの意味・定義からくるものなので、 鈍角三角形の条件についての記述では、あえて書かないのでしょう。

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