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分数の積分について

Tacosanの回答

  • Tacosan
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回答No.1

方法1: 分母が複2次で分子が 2x = d(x^2)/dx なので, y = x^2 と置けば 1/(y^2+y+1) の積分になる. 方法2: 部分分数に分解する. 2x/(x^4+x^2+1) = 1/(x^2-x+1) - 1/(x^2+x+1) から右辺を積分する.

M2452
質問者

補足

すみません、それでも理解出来ませんでした。 方法1で、y=x^2とおくと、y'/(y^2+y+1)となるのではと思うのですが、その先がわかりません。 方法2では、確かに部分分数分解でその式になるのは分かりましたが、どのような手順でそのような式が導きだされたのか、またそこから先、どのように積分するのかがわかりません。 何もわからなくてすみません。。

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