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ミクロ経済学に関する質問（選好関係と効用関数）
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>（問い） >関数uが、選好関係＞を表現する効用関数であるとする。 >今、関数uを以下の様に定義する。 >どのような消費計画ｘ＝（ｘ1、ｘ２）においても >u（x)三au(x)+b ただしa＞0である >この時、uも＞を表現する効用関数であることを示せ まず効用関数の定義ですが、 x1＞x2 → u(x1)＞u(x2) で OK ？ OK ならば、v(x) = au(x)+b :a＞0 にて、x1＞x2 として、 v(x1) - v(x2)= {au(x1)+b} - {au(x2)+b} = a*{au(x1) - au(x2)}＞0 つまり、 v(x1)＞v(x2) が成り立つ。 したがって、v(x) も効用関数。効用関数
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二行目、訂正。(a がダブってました) ↓ v(x) = au(x)+b :a＞0 にて、x1＞x2 として、 v(x1) - v(x2)= {au(x1)+b} - {au(x2)+b} = a*{u(x1) - u(x2)}＞0 つまり、 v(x1)＞v(x2) が成り立つ。
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