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※ ChatGPTを利用し、要約された質問です（原文：助けてください >_< ★☆複素積分☆★）
複素積分についての質問
このQ&Aのポイント
- 複素積分に関する質問です。具体的には、対称な積分路と円積分路を考えており、留数を求めた後に積分を行いたいとのことです。
- 質問者は積分路C1とC2を合わせてCとし、関数f(z)=exp(jz)/(1+Z^2)についての積分を行いたいと述べています。
- そして、質問者はC2上の積分を求めることでC1を求め、その範囲を-RからRにするためにlimで飛ばすことを検討しています。しかし、質問者は分子が|jRexp(jθ)|になる理由について疑問を持っています。
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質問者が選んだベストアンサー
二つ目の項の前段階で |exp(jz)||dz| という項を考えればいいんじゃないでしょうか。 C2上ではz=Rexp(jθ)なので|dz|＝|jRexp(jθ)dθ| 経路が反時計回りなのでdθ≧0 → |dz|＝|jRexp(jθ)|dθ 質問者さんの書いた|exp(jz)|≦1を使えば |exp(jz)||dz|＝|exp(jz)||jRexp(jθ)|dθ≦|jRexp(jθ)|dθ になります。 分子の|jRexp(jθ)|の起源はexp(jz)じゃなくてdzからですね。
