- ベストアンサー
2πrとπd
なぜ円周の長さの一般公式はπDではなく、わざわざ面倒臭い 2πrにしているのでしょうか？ 円の面積の場合は実社会的にはDの方が扱いやすいですが πD^2/4の方が式としてはややこしいのでπr^2にするのはわかるのですが…
- みんなの回答 （5）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
その他の回答 (4)
- arrysthmia
- ベストアンサー率38% (442/1154)
直径 = 半径 × 2 であることを ちゃんと理解していれば、 円周 = 円周率 × 直径 と 円周 = 円周率 × 半径 × 2 が 全く同じ式であることが解るでしょう。 直径と半径のどちらを文字で置くかなど、 どちらでも差の無い話で、拘るだけ無駄です。 貴方が好きなように、直径を d とでも置いて 計算を進めれば良い。 同じ理由から、他人が半径を文字で置くのを とめることもできませんが。 2πr なんて、ただの習慣です。 気にしない、気にしない。
お礼
すみません ふと思って質問したので 質問したこと自体を忘れてしまっていました。m(__)m >2πr なんて、ただの習慣です そう、数学的見地は関係なく小学校で習ったまんま 習慣で語呂合わせのように使っていました。 実務での使いやすさと数学的理論式とはまた違うということですね
- banakona
- ベストアンサー率45% (222/489)
＞πD^2/4の方が式としてはややこしいのでπr^2にするのはわかるのですが… 蛇足っぽいですが、この「πD^2/4」という式は機械設計などの分野では普通に使われている式です。 別にややこしいとか否かで使い分けている訳ではありません。
お礼
すみません ふと思って質問したので 質問したこと自体を忘れてしまっていました。m(__)m ありがとうございます。 私はややこしいので使い分けています＾＾；
- sanori
- ベストアンサー率48% (5664/11798)
こんにちは。 元々は、πＤ です。 小学校でも、円周率＝円周÷直径 と習います。 工業でも、半径より直径のほうが多く用いられます。 ｒが主に使われるのは、数学と物理学です。 注目する点（原点など）からの距離を表すときには、専ら、ｒが使われます。←重要！！！ Ｎｏ．１様がおっしゃるラジアンのこともそうですし、 球面座標や立体角（ステラジアン）のこともそうです。 円筒座標もそうです。 このようなときに、ｒではなくＤを用いてしまうと、式やその導出過程がややこしくなります。 ですから、円においても、中心からの距離ｒ（＝半径）を用いるのが常套手段です。 以上、ご参考になりましたら。
お礼
すみません ふと思って質問したので 質問したこと自体を忘れてしまっていました。m(__)m なるほど やはり学問では半径で、工業つまり実社会的では直径の方が便利と言うことですね。
- nrb
- ベストアンサー率31% (2227/7020)
弧度法というのは半径rの円について考えています 360°をラジアンで表すと2πです πが１８０度に成ります ってことです だから2πrにしてるんです π＝180度なのだ πは２個 では無い あれ暴走してしまった π＝F以上 これが正しい規則なのだ πが３６０度ならば大混乱だよね だから合わせてるのそうしないと角度がおかしくなるん
お礼
すみません ふと思って質問したので 質問したこと自体を忘れてしまっていました。m(__)m 計算式が先ではなく角度からきているんですね。
関連するQ&A
- 中学数学の公式で、円の面積はＳ＝πr2（２乗）、円周はl＝2πrと息子
中学数学の公式で、円の面積はＳ＝πr2（２乗）、円周はl＝2πrと息子が習ってきたのですが、この公式に使われている文字の中で面積を表すSと円周を表すlには何か意味と聞かれました。円の半径を表すrはradiusの頭文字のrだろうと教えたのですが、Sとlについては辞書を引いてもわかりませんでした。どなたかご存じの方がいれば、教えていただけますか。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- ２次関数の最大・最小
２つの円 C1、C2 の円周の長さの和が２πのとき C1、C2の面積の和の最小値を求めよ。 これが問題です。 ２つの円の長さが２πってことは、 C1の円周をｘで置き換えて、C2の円周を２π-ｘとするわけですよね？ でも面積を出すためだったら、ｒ・ｒ・πですよね？ 円周を出す式から２つの円の半径の式を出したとしても 結局、私には答えは愚か頂点の座標すら出せません(；´Д`A ``` この２次関数のｙの式すら導きだせません。 C1の円周をｘと置き換えることすら間違っているのかもしれないですけど…。 どなたか教えていただけませんか？ お願いします!!!!ペコリ(o_ _)ｏ))
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 小学校で習う円の面積の公式について
小学校では、円の面積の公式は(1)の式で習った覚えがあります。 (1) 半径×半径×３．１４ ただし、３．１４は正確な値ではなく近似値です。 これではまるで円周率＝３．１４だといっているようなものです。 どうして(2)の式で習わないのでしょうか？ (2) 半径×半径×円周率
- ベストアンサー
- 小学校
- d^2φ(r)/dr^2 + 1/r・dφ(r)/dr = 0 を積分
d^2φ(r)/dr^2 + 1/r・dφ(r)/dr = 0 を積分せよという問題なんですが・・・ 1/r・d/dr {r・dφ(r)/dr} = 0 と言う風に変型して、 部分積分の公式（∫f(x)g'(x)dx=f(x)g(x)-∫f'(x)g(x)dx）を使って計算したんですがどうにも答えが出ません。 これ以上解き方が全く思い浮かばないので ヒント等あればぜひ教えていただきたいです。 よろしくおねがいします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 半径ｒの円の中心を半径２×ｒ×ｎの円周上に重なり合わないように配置できる数
半径ｒの円の中心を半径２×ｒ×ｎの円周上に重なり合わないように複数配置していきます。 ｎが１の場合、半径ｒの円は６個、重なり合わないように配置できます。 このとき、半径ｒの円同士に隙間はありません。 ｎが２の場合、半径ｒの円は１８個、重なり合わないように配置できます。このとき、半径ｒの円同士に少し隙間ができます。 ｎが３の場合、半径ｒの円は２４個、重なり合わないように配置できます。このとき、ｎが２の場合と同様に半径ｒの円同士に隙間ができ、隙間の合計値はｎが２の場合より大きいと思います。 半径ｒの円の中心を半径２×ｒ×ｎの円周上に重なり合わないように配置できる数はｎが２以降は６×（ｎ＋１）かのように思えますが、ｎが大きくなるにつれ、半径ｒの円同士の間幅の合計値も大きくなり、どこかで、６×（ｎ＋１）＋１になるような気がします。 もし、そうならば、そのときのｎはいくつになりますか？ また、半径ｒの円の中心を半径２×ｒ×ｎの円周上に重なり合わないように配置できる数を式で表すとどうなりますか？
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 製図 Ｒ部について
製図のＲ部についてわかりません。 図面にＲ50、Ｒ100と書かれてますがこれは円の半径という意味でしょうか？ また、Ｒ部の面積を求めたいのですが、公式などあるのでしょうか？ よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- その他（学問・教育）
- 円の面積を求めたい
xy平面上では円の面積がπr^2と公式通りもとまるのですが・・・ いま、円の面積を求める為に３次元のxyz空間を考え、半径rの円の中心を原点Oにとります。 円の中心からz方向に距離aだけ離れた点A(0,0,-a)から、円周上の任意の点Pまで結んだ線を線分APとし、線分AO(点Oは原点)と線分APのなす角度をθfとします。 [ここからの計算のどこから間違ってるのかが分からないのです] 任意の円の半径をsとし、線分AOから線分APまでの任意の角度をθとすると、微小円の面積はその円周に微小なθの変化量dθをかけて求まると考えると、いま、s=a*tanθなので円の全面積Sは、S=∫2πa*tanθdθ(積分範囲は0～θfまで)となり、これを計算すると、S=-2πa*logcosθf となってしまいπr^2とは全く違った結果になってしまいます。 どなたか欠点を指摘していただけないでしょうか。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
すみません ふと思って質問したので 質問したこと自体を忘れてしまっていました。m(__)m なるほどラジアンからきているのですね。 2πrとπr^2は日常使わないとどっちが円周だったかな？ と迷う時がありますが、πdと一緒じゃんとわかった時 ちょっと感動しました＾＾；