転調音楽について（ヴィンツェンツォ・ガリレイ）

質問

アマチュアでヴァイオリンをやっているのですが、来る日も来る日もボーイング練習ばかりをやっていると、だんだんイライラしてきて、そもそもなんでバッハの《シャコンヌ》のような変奏曲が生まれたのかという疑問を持つようになりました。
　確か、それよりも少し前の時代にガリレオの父が十二平均律を算出したのを思い出し、転調よりも彼がどうやって平均律を算出したのか知りたいと思いました。そこで質問ですが、彼は数論を使って導いたのでしょうか、それとも幾何を用いて導いたのでしょうか。
　あるいは別な方法だったのでしょうか。

回答No.1

horityan-5

リュートを弾いていた経験からだと言われています、
ですから正確には平均律に近似した音律です、
（よく言われるアリストクセノスの音階も平均律に近似した音律です）
数学的に算出したのは、中国の朱氏が最初だとされています、
（朱氏の書いた律呂精義がヨーロッパの音楽家に大きな影響を
与えたと習いました）。

お礼

お答えをありがとうございます。
　『律呂精義』もやっぱり16世紀ですよね。本当かどうかは別にして、平方根を用いて導出した最古の事例と言われる。無理数だけに、数値は書き切れない。だから近似になるのは頷けます。

補足

ちょうど16世紀の末期に多声の奏法に人気が出ますよね。リュートも構造が変わって、複数のパートを受け持つ奏法が考案される。それと関係があるということでしょうか。