方程式

質問

x^2/0.2-x=1.8×10^-5
この方程式が解けないのですがどなたか解いてもらえませんでしょうか？

回答No.2

rnakamra · ベストアンサー

#1のものです。
最後のほうの説明があまりにもいい加減だったのでもう少し説明します。

y=5x^2-xのグラフとy=1.8*10^(-5)のグラフの交点を考えて見ます。
1.8*10^(-5)は非常に小さい数字ですのでまずy=0との交点を考えますと、
x=0,0.2
となります。
y=1.8*10^(-5)との交点ですが、これがどれくらいx=0,0.2からずれているのかを評価するにはy=5x^2-xのグラフの接線の傾きを考えればよいでしょう。
x=0での接線の傾きは-1,x=0.2での傾きは1です。
ということはy=0からy=1.8*10^(-5)にずらしたことでの交点のx座標のズレはそれぞれ、
x=0→x≒0+1.8*10^(-5)/(-1)=-1.8*10^(-5)
x=2→x≒2+1.8*10^(-5)/1=2+1.8*10^(-5)
と評価できます。(この値は厳密な値ではありませんが誤差はさほど大きくありません。)

回答No.1

rnakamra

5x^2-x-1.8*10^(-5)=0
と変形して2次方程式の解の公式を使う。

直感的には、元の式の右辺=0と置くとx=0,0.2となるが、これからの微小なズレにとどまると考えられる。(1%もずれないでしょう)