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２次方程式の解き方がわかりません
塾休んで２次方程式の基本（解き方）がわからなくなってしまいました。 たくさんあるの中のいくつかですが 解説＆答えを教えてくださいお願いします ※「^」=二乗としました ＜(x+p)^=qの形にする解き方＞ 次の２次方程式を、(x+□)^の形に変形して解きなさい。 x^+5x+2=0 x^-4x=15
- siroigohan
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- hika_chan_
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xの2乗を「x^2」と表します。 これを使うと、最初のは簡単なので、2問目を おそらく平方完成をする。っていう感じですね。 x^2-4x-15=0・・・・15を移行 (x^2-4x)-15=0・・・・x^2、-4xとxの部分をかっこでくくる。(やらなくてもいいけど・・) (x-4/2)^2-4-15=0・・・xの部分を2で割り、x^2は「^2」を取る。展開すると、「+4」という余計な物が出てくるので、その分を-4で帳尻合わせ (x-2)^2-19=0・・・ちょっと計算 (x-2)^2=19・・・・-19を移行 こんな感じでもし、x^2が9x^2だったら、9でxの部分をくくり、同じように計算し、最後に9をかけて大きなかっこを出します。 例、 y=9x^2+3x-2 y=9(x^2+1/3x)-2 y=9{(x+1/2・1/3)^2-1/36}-2 y=9{(x+1/6)^2-1/36}-2 y=9(x+1/6)^2-1/4-2 y=9(x+1/6)^2-9/4 グラフを書いたりするときにも使えるので覚えておくといいでしょう。
- pan_hiro
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1：ｘ^+5x+2=0 は、ｘの係数が偶数でないのと、解の公式つかうと、虚数解になりますよね？ ｘ＝（-5+-√15i）/2 2：ｘ＾-4ｘ＝15 は、両辺に4を足して、 ｘ＾-4ｘ+4＝15+4 ｘ＾-4ｘ+4＝19 （ｘ-2）＾＝19 ｘ-2＝√19またはｘ-2＝-√19 ｘ＝2+√19または2-√19 http://www.crossroad.jp/cgi-bin/form.cgi?target=http://www.crossroad.jp/mathnavi/kousiki/2jihouteisiki/kainokousiki.html にもいってみてください。 2次方程式 解の公式で検索してみました。
お礼
ありがとうございました。リンク先も参考になりました。
- pascal3141
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考えるヒントのみ。 (x+p)^=qを展開するとx^+2px+p^2=qとなるので、これと問題の式を並べて書いてください。 x^+2px+p^2=q x^+ 5x+ 2 =0 すると、2p=5がわかりますね、このpを使って、p^2の数字もわかります。
お礼
ありがとうございました。この式でほかの問題も解けました。
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