• 締切済み

証明みたいな問題なのですが

本当にわからないので、質問させていただきます。 「偶数全体の集合Aと奇数全体の集合Bは、一対一対応の関係であることを示せ」 このような問題なのですが、わかる方教えてください。 よろしくお願いします。

みんなの回答

  • newmew-0
  • ベストアンサー率66% (2/3)
回答No.1

f:A→B を次のように定義します。 f(n)=n+1 そうするとfは全単射になります。なぜならば、 f(m)=f(n) ⇒m+1=n+1 ⇒m=n よりfは単射。 任意の奇数nに対して f(n-1)=n なのでfは全射となります。 よってA、Bの間に全単射写像が存在するので、 AとBは一対一対応です

surao
質問者

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