代数学の問題（整域）で解法が分かりません．

質問

代数学の問題で，
(1)a+b√3（a,bは整数）の全体
(2)すべての奇数の集合
これらの集合は整域であるかどうか，理由を明記して判定せよ．

という問題なのですが，整域の定義（５つあったと思いますが）に従って，一つ一つ証明していき，全て合ったら整域であり，一つでも違ったら整域ではないと判定する解法でいいのでしょうか．

宜しくお願いします．

回答No.1

arrysthmia · ベストアンサー

その解法でいいです。てか、それ以外に何か解法が？
ひとつひとつ、公理を検証してください。

結果としては…
(1) 整域である。
(2) 整域でない。(環ですらない。)

お礼

ありがとうございます！
それ以外に何かあるのかと思いまして…
ひとつひとつ検証します．